19、广义课程分配问题的混合局部搜索技术

广义课程分配问题的混合局部搜索技术

1. 课程分配问题基础

课程分配问题旨在将课程合理分配到各个时期，同时满足一系列约束条件。这些约束条件主要包括负载限制和先决条件。

1.1 负载限制

每个时期都有可分配课程数量的最小值和最大值，同时每个时期的总学分也有相应的最小和最大限制。例如，在某些学期，学校可能规定学生最多只能修 5 门课程，总学分不能超过 20 分。

1.2 先决条件

基于课程内容，部分课程必须在其他课程之前教授。这意味着存在一组课程对，其中第一门课程分配的时期必须严格早于第二门课程。例如，高等数学必须在概率论之前学习。先决条件关系具有传递性且不能包含循环。

目标函数通常用于衡量课程分配的优劣，其目的是实现各时期学分的平衡。具体而言，目标函数（需最小化）是每个时期的最大总学分。例如，对于一个有 46 门课程、总学分为 133 分且分为 8 个时期的实例，平均每个时期的学分为 133/8 = 16.625 分，因此每个时期最大总学分的下限为 17 分，达到 17 分的解决方案即为最优解。

2. 广义课程分配问题（GBACP）的扩展

在基本课程分配问题的基础上，GBACP 进行了以下几个方向的扩展。

2.1 课程体系

原问题隐含假设学生无个人选择地修读所有课程，但实际中学生可以在众多课程中进行选择。课程体系是学生可能完整选择的一组课程。对于每个课程体系，课程数量需要平衡且有限制。考虑多个可能共享部分课程的课程体系，能更贴合实际情况。

2.2 教师偏好

教授可以表达他们对教学时期的