18、匿名半均匀加权网络中的断开组件检测算法

匿名半均匀加权网络中的断开组件检测算法

在网络计算中，构建最短路径树并检测断开的组件是一个重要的问题。本文将介绍两种在不公平守护进程下工作的自稳定静默算法，即算法 DcD 和算法 FDcD，它们旨在解决匿名半均匀加权网络中的相关问题。

基本定义

• 组件的轮次 ：在计算 e 中，（连通）组件 H ⊆ G 中第 i + 1 轮的结束递归定义为执行 e 的一种配置，其中在 H 中 e 的第 i 轮结束时启用的每个节点 v ∈ H(V) 都被激活或中和一次。需要注意的是，组件 H ⊆ G 中的第 i 轮可能比全局的第 i 轮更早结束。
• 节点收敛 ：如果在配置 c1 下，在守护进程 S 下的所有执行中，节点 v 都保持其状态 s，则称节点 v 在守护进程 S 下的配置 c1 收敛到其最终状态 s。

算法概述

本文提出了两种算法，它们都能构建以 r 为根的最短路径树，并隔离其他连通组件中的节点。
- 算法 DcD ：这是一个简单的分布式算法，基于节点检测局部异常后脱离其父节点、警告其子树并重新连接到其他树的思想。然而，在某些大直径的 n 节点图中，其收敛时间可能高达 Ω(n²) 轮。
- 算法 FDcD ：对算法 DcD 进行了改进，在任何 n 节点加权图（跳直径为 D）中，它能在少于 2n + D 轮内收敛到合法配置。

算法变量和规则

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