56、非参数检验：Kruskal - Wallis 与 Friedman‘s ANOVA 分析

非参数检验：Kruskal - Wallis 与 Friedman’s ANOVA 分析

在数据分析领域，当数据不满足参数检验的假设条件时，非参数检验就成为了一种重要的分析工具。本文将详细介绍 Kruskal - Wallis 检验和 Friedman’s ANOVA 这两种非参数检验方法，包括它们的原理、应用场景、操作步骤以及结果解读。

1. Kruskal - Wallis 检验

Kruskal - Wallis 检验用于比较不同参与者参与不同条件下的多个组，当数据违反单因素独立方差分析的假设时适用。

1.1 结果报告与解读

在报告 Kruskal - Wallis 检验结果时，需要报告检验统计量（用 H 表示）、自由度和显著性。例如：
- 精子数量受食用大豆餐的影响显著，H(3) = 8.66，p = .034。

同时，还需要报告后续检验（包括效应量）：
- 精子数量受食用大豆餐的影响显著，H(3) = 8.66，p = .034。组间平均秩次的聚焦比较显示，每周食用一顿大豆餐（差异 = 2.2）或四顿大豆餐（差异 = 2.2）与不食用大豆餐相比，精子数量没有显著差异。然而，当每周食用七顿大豆餐时，精子数量显著低于不食用大豆餐的情况（差异 = 19）。在所有情况下，临界差异（α = .05，根据检验次数校正）为 15.64。可以得出结论，与不食用大豆相比，每天食用大豆会显著降低精子数量；然而，食用大豆的频率低于每天一次对精子数量没有显著影响。

此外，还可以报告趋势：
- Jonckheere 检验显示数据存在显著趋势：随着食用大豆量的增加，精子数量中位数下降，J = 912，p =