26、高度倾斜访问模式下的偏置跳跃表

高度倾斜访问模式下的偏置跳跃表

在数据结构的领域中，跳跃表是一种常用的数据结构，而偏置跳跃表（Biased Skip List，BSL）则是在跳跃表基础上的一种改进，用于处理高度倾斜的访问模式。下面我们将详细介绍跳跃表、偏置跳跃表以及对偏置跳跃表的改进。

1. 跳跃表基础

跳跃表是一种随机化的数据结构，它可以在有序的键集合上实现高效的搜索、插入和删除操作。
- 构建过程 ：
1. 给定 n 个有序的键，首先构建一个包含所有键的有序链表，这构成跳跃表的第 log n 层。
2. 以随机的方式迭代构建后续的 log n - 1 到 1 层。每一层 i 是由上一层 i + 1 中的部分键组成的有序链表，其中上一层的每个键以 1/2 的概率被复制到当前层。
3. 每个键在相邻层之间有链接。由于有 log n 层，第 1 层的键的期望数量为 1。
- 操作时间复杂度 ：
- 搜索、插入和删除操作的期望时间复杂度均为 O(log n)。
- 具体操作步骤 ：
- 搜索 ：从最高层的最小键开始，在每一层向右遍历链表，直到遇到大于目标键 k 的键，然后向左移动一步并向下移动一层，直到找到 k 或在最低层遇到大于 k 的键。
- 删除 ：先搜索找到键 k 在结构中的最高出现位置，然后从它出现的每一层中删除。
- 插入 ：先搜索确定插入位置，将键 k 插入到最底层，然后通过抛硬币决定 k 要复制到