32、模糊控制方法：预测控制与内部模型控制解析

模糊控制方法：预测控制与内部模型控制解析

1. 模糊逆控制的局限与应对思路

在控制领域，为了实现期望的系统输出 (y_d(k + 1))，可以直接计算所需的系统输入 (u(k))，计算公式如下：
[u(k) = \frac{\sum_{i = 1}^{M} m_{C_j}[y_d(k + 1)] \cdot u_j}{\sum_{i = 1}^{M} m_{C_j}[y_d(k + 1)]}]

不过，这种模糊逆控制方案存在明显不足。由于该方案未提取和利用系统输出的反馈信息，所以仅能保证稳定且最小相位系统的稳定控制性能。对于非最小相位系统，模糊逆模型控制结构会使其不稳定，因为它总是试图直接驱使系统达到期望目标。

为解决这些问题，有两种有效的控制方法值得关注，分别是模糊模型预测控制和模糊内部模型控制。

2. 模糊模型预测控制（FMBPC）

2.1 基本原理

模糊模型预测控制（FMBPC）是一种时域控制方法，它不依赖系统逆模型来计算控制动作，而是利用显式的模糊前向模型描述系统的非线性特性。在每个采样时刻，通过优化方法在线推导和更新所需的控制量。

具体来说，利用模糊前向模型预测未来采样时刻 (H_p) 内的系统输出值 (\hat{y} = [\hat{y}(k + 1), \cdots, \hat{y}(k + H_p)]^T)。在控制时域 (H_c) 内的未来控制动作 (u = [u(k), \cdots, u(k + H_c - 1)]^T)，是通过最小化给定的目标函数得到的：
[J = \sum_{i = 1}^{H_p} a_i [y_d(k + i) - \hat{y}(