代码随想录算法训练营第23天 | 669、108、538

669.修剪二叉搜索树

题目描述

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。
所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。
示例1：
输入：$root=[1,0,2],low=1,high=2$
输出：$[1,null,2]$
示例2：
输入：$root=[3,0,4,null,2,null,null,1],low=1,high=3$
输出：$[3,2,null,1]$

思路

看题目->啊？还要重构二叉树啊？好难啊，看答案->啊？答案怎么这么简单?->怎么删除的节点？怎么重构的树？
心路历程基本同上，刚看见这题的时候感觉好难啊，看了答案之后，一边觉得答案简单一边疑惑到底哪里在删除节点和重构。这题真的对递归的原理和使用有很大的考察。看了好多遍才看明白答案。

解法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if(root == null) return null;
        if(root.val < low) return trimBST(root.right,low,high);
        if(root.val > high) return trimBST(root.left,low,high);
        root.left = trimBST(root.left,low,high);
        root.right = trimBST(root.right,low,high);
        return root;
    }
}

总结

本题真的对递归有很强的考察性，这个递归还得再练练啊。

108.将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
示例1：
输入：$nums=[-10,-3,0,5,9]$
输出：$[0,-3,9,-10,null,5]$
示例2：
输入：$nums=[1,3]$
输出：$[3,1]$

思路

其实也能想到是从中间开始构建树，但是真到了要递归的时候，确实也没写明白咋个递归法。

解法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return helper(nums,0,nums.length-1);
    }
    public TreeNode helper(int[] nums,int left,int right){
        if(left > right) return null;
        int mid = left + (right-left)/2;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
        root.left = helper(nums,left,mid-1);
        root.right = helper(nums,mid+1,right);
        return root;
    }
}

总结

递归啊，还得练啊，这使用还是不够啊，还是不会啊。本题其实也可以使用迭代法，但我的评价是没有必要。

538. 把二叉搜索树转换为累加树

题目描述

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：
节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树。
示例1：
输入：$root=[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]$
输出：$[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]$
示例2：
输入：$root=[0,null,1]$
输出：$[1,null,1]$
示例3：
输入：$root=[1,0,2]$
输出：$[3,3,2]$
示例4：
输入：$root=[3,2,4,1]$
输出：$[7,9,4,10]$

思路

累加的过程没有那么好想，但想出来了就很简单。其实就是右中左的顺序遍历然后操作，但是这个真的没那么好想啊啊啊。既然是遍历，那么还是迭代和递归都可以。

解法1

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int sum;
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        sum = 0;
        helper(root);
        return root;
    }
    public void helper(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }
        helper(root.right);
        sum += root.val;
        root.val = sum;
        helper(root.left);
    }
}

解法2

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        if(root == null) return null;
        int sum = 0;
        TreeNode cur = root;
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        while(!stk.isEmpty() || cur!=null){
            while(cur!=null){
                stk.push(cur);
                cur = cur.right;
            }
            cur = stk.pop();
            sum += cur.val;
            cur.val = sum;
            cur = cur.left;
        }
        return root;
    }
}

总结

本题中，能看明白题，想明白应该怎么转化问题才是最重要的，能想到就能破题。