代码随想录算法训练营第44天 |518、377

最新推荐文章于 2025-12-09 19:50:25 发布

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#算法 #动态规划

文章介绍了使用动态规划方法解决两道组合问题，分别是根据给定硬币面额找零钱的组合数和找到数组中数字组合成目标值的个数。解题思路涉及递推公式和遍历顺序，强调了排列与组合的区别在解题中的应用。

518. 零钱兑换Ⅱ

题目描述

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
示例1：
输入： $am o u n t = 5, co in s = [1, 2, 5]$
输出： $4$
示例2：
输入： $am o u n t = 3, co in s = [2]$
输出： $0$
示例3：
输入： $am o u n t = 10, co in s = [10]$
输出： $1$

思路

本题所求为凑成总金额的物品组合个数。
本题中我们仍然会确定一个递推公式，dp[j]+=dp[j-coins[i]]，同时，组合中要求没有顺序且不重复，所以需要注意遍历顺序。

解法

class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int[] dp = new int[amount+1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0;i<coins.length;i++){
            for(int j = coins[i];j <= amount;j++){
                dp[j] += dp[j-coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
}

总结

完全背包的第一道题，仿佛会了又好像没会，感觉思路是跟着答案在走，但自己没什么思考或者说自己没思考出什么东西来。

377. 组合总和Ⅳ

题目描述

给你一个由不同整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
示例1：
输入： $n u m s = [1, 2, 3], t a r g e t = 4$
输出： $4$
示例1：
输入： $n u m s = [9], t a r g e t = 3$
输出： $0$

思路

本题中要求得到的集合是排列，与上一题不同的地方却只在循环遍历的顺序上。

解法

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp = new int[target+1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0;i<=target;i++){
            for(int j = 0;j< nums.length;j++){
                if(i>=nums[j]){
                    dp[i] += dp[i-nums[j]];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}

总结

好好看，好好学。动态规划感觉还是没有学会啊，思路每次都需要看答案。