代码随想录算法训练营第22天 | 235、701、450

最新推荐文章于 2025-12-04 16:02:12 发布

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#算法 #数据结构 #leetcode

文章介绍了如何在二叉搜索树中找到两个指定节点的最近公共祖先，以及如何进行插入和删除操作。提供了两种不同的解法，一种是递归，另一种是迭代，强调了解决这类问题的关键在于理解二叉搜索树的特性。

235.二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例1：
输入： $roo t = [6, 2, 8, 0, 4, 7, 9, n u ll, n u ll, 3, 5], p = 2, q = 8$
输出： $6$
示例2：
输入： $roo t = [6, 2, 8, 0, 4, 7, 9, n u ll, n u ll, 3, 5], p = 2, q = 4$
输出： $2$

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路

本题的本质也是一个搜索的过程，因为题目中已经规定，p和q均存在于给定的二叉搜索树中，所以要找到最近的公共祖先，其实就是要找到这个两个节点，然后根据这两个节点的结构位置来判断其公共祖先。

解法1

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root.val > p.val && root.val > q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }
        if(root.val < p.val && root.val < q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        }
        return root;
    }
}

解法2

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        while(true){
            if(root.val > p.val && root.val > q.val){
                root = root.left;
            }
            else if(root.val < p.val && root.val < q.val){
                root = root.right;
            }
            else{
                break;
            }
        }
        return root;
    }
}

总结

递归和迭代方法均可，本质都是一样的。但不得不说第一时间想到的肯定是递归的。

701.二叉搜索树中的插入操作

题目描述

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。返回插入后二叉搜索树的根节点。输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。你可以返回任意有效的结果。
示例1：
输入： $roo t = [4, 2, 7, 1, 3], v a l = 5$
输出： $[4, 2, 7, 1, 3, 5]$
示例2：
输入： $roo t = [4, 2, 7, 1, 3, n u ll, n u ll, n u ll, n u ll, n u ll, n u ll], v a l = 5$
输出： $[4, 2, 7, 1, 3, 5]$
示例3：
输入： $roo t = [40, 20, 60, 10, 30, 50, 70], v a l = 25$
输出： $[40, 20, 60, 10, 30, 50, 70, n u ll, n u ll, 25]$

思路

谁懂啊，看完题目立刻深觉不会，立刻打开答案，看完答案，啊，这好像也不难。
看完答案之后的思路：遍历，找到二叉搜索树对应的为空的位置，然后插入。啊，要被自己蠢哭了。

解法1

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if(root == null) return new TreeNode(val);
        if(root.val < val) {
            root.right = insertIntoBST(root.right,val);
        }
        if(root.val > val){
            root.left = insertIntoBST(root.left,val);
        }
        return root;
    }
}

解法2

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if(root == null) return new TreeNode(val);
        TreeNode newRoot = root;
        TreeNode pre = root;
        while(root!= null){
            pre = root;
            if(root.val > val){
                root = root.left;
            }
            else if(root.val < val){
                root = root.right;
            }
        }
        if(pre.val > val){
            pre.left = new TreeNode(val);
        }else{
            pre.right = new TreeNode(val);
        }
        return newRoot;
    }
}

总结

可以多看看多练练，没想到说明还不熟悉啊。

450.删除二叉搜索树中的节点

题目描述

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。
示例1：
输入： $roo t = [5, 3, 6, 2, 4, n u ll, 7], k ey = 3$
输出： $[5, 4, 6, 2, n u ll, n u ll, 7]$
示例2：
输入： $roo t = [5, 3, 6, 2, 4, n u ll, 7], k ey = 0$
输出： $[5, 3, 6, 2, 4, n u ll, 7]$
示例3：
输入： $roo t = [], k ey = 0$
输出： $[]$

思路

有了上面插入的题，其实很容易能想到可以分类讨论。but，分类之后的删除后节点调整，完全不会。是我愚钝了。看答案。

解法1

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        root = delete(root,key);
        return root;
    }
    public TreeNode delete(TreeNode root,int key){
        if(root == null) return null;
        if(root.val > key){
            root.left = delete(root.left,key);
        }
        else if(root.val < key){
            root.right = delete(root.right,key);
        }
        else{
            if(root.left == null) return root.right;
            if(root.right == null) return root.left;
            TreeNode tmp = root.right;
            while(tmp.left != null){
                tmp = tmp.left;
            }
            root.val = tmp.val;
            root.right = delete(root.right,tmp.val);
        }
        return root;
    }
}

解法2

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if(root == null) return root;
        if(root.val == key){
            if(root.left == null){
                return root.right;
            }
            else if(root.right == null){
                return root.left;
            }
            else{
                TreeNode cur = root.right;
                while(cur.left != null){
                    cur = cur.left;
                }
                cur.left = root.left;
                root = root.right;
                return root;
            }
        }
        if(root.val > key) root.left = deleteNode(root.left,key);
        if(root.val < key) root.right = deleteNode(root.right,key);
        return root;
    }
}

总结

臣做不到啊，会再看看的，这个节点调整以前没写过。