基于订单预测的汽车生产优化

基于不断变化的需求预测的汽车工业生产计划

哈坎·伊尔迪兹、斯科特·杜哈德韦、拉姆·纳拉西姆汉和斯里拉姆·纳拉亚南

摘要

这篇论文研究了一家汽车零部件供应商，该供应商每周根据客户提供的订单释放更新来修订未来各期的生产计划。订单释放的不准确性导致了显著的成本，表现为加急运输费用、生产加班以及过剩库存。该场景为研究订单发布方差提供了丰富的背景，因为供应链已采用准时制（JIT）方式，理想库存水平为零。这使得生产量的管理高度依赖于订单释放的准确性。这篇论文提出了一种优化模型，将以往侧重于优化生产计划的方法扩展到准时制环境。此外，基于供应商获得的实际订单释放信息，开发了两种简单的调整启发式方法。这些方法的性能与仅依赖客户提供的订单释放的情况进行了比较。其中，基于中位数的调整启发式方法表现最佳。本文还讨论了分析结果的意义。

索引词 —预测、预测演变、启发式方法、线性优化、生产/库存管理、供应链集成。

一、引言

供应链内有效沟通的一个核心方面是信息从最终消费者向上游各级供应商及时、准确地流动。要使该信息具有价值，必须提前提供，以便供应商能够根据预期的需求变化调整生产数量和订单数量。此外，该信息还需准确反映未来的需求数量，使供应链各方能够做出适当响应。当此类信息不准确或不及时时，将导致供应链内出现诸如牛鞭效应、库存水平升高、加急运输成本增加以及生产过剩或不足等负面影响[1],[2],[3]。

本研究源于一家主要的一级汽车零部件供应商（称为零件公司）所面临的真实预测/生产计划问题，该公司向美国、欧洲和亚洲的汽车制造商供货。其中一家汽车制造商（称为汽车公司）每周向零件公司发布初步订单（即预测）。这些订单释放是对实际订单的预估，从几周前开始起算交货日期。汽车公司可以在当前周至40周内随时更新其订单释放。零件公司的供应商提前期较长，且没有足够的库存来快速应对这些订单释放的变化，从而导致加急运费成本增加。因此，为了实现高水平的服务并降低加急运费成本，零件公司及其供应商都必须谨慎制定生产计划决策。

零件公司库存和补货策略有两个关键驱动因素：1）建立一个真正的准时制（JIT）系统，且无安全库存；2）满足汽车公司的波动性需求。零件公司面临的主要问题是，客户对同一未来时间段预测的订单发布数量在不同周之间存在高度波动。订单发布的高波动性导致了零部件短缺和加急货运成本。零件公司难以长期分析并依赖汽车公司的订单释放作为生产计划工作的输入。因此，零件公司需要一种简单的方法来分析汽车公司的订单发布更新行为，该方法可用于提醒零件公司及其供应商未来订单的潜在变化，从而降低供应链成本。此外，由于每周需要查看数百个部件，这种方法必须快速。目前，这项工作由物料经理手动完成，非常耗时。这将提供可视性，以便更主动地管理订单发布波动性。

汽车行业为研究订单释放的演变及其准确性问题提供了一个独特而丰富的背景，因为汽车原始设备制造商（OEMs）对其供应商有着特定的期望。具体而言，许多OEMs在准时制生产（JIT）环境中运营，并不持有安全库存。因此，他们期望供应商能够及时提供部件，即使这意味着供应商需要加急发货或紧急生产，而这两种方式成本都很高。

尽管OEMs正努力与其供应商紧密合作，但在许多方面，整个行业仍然由OEM主导，其影响力贯穿整个供应链。因此，供应商依赖OEM提供的信息进行预测。

许多研究人员开发并使用了优化技术，以提出适合管理订单发布方差的模型。格雷夫斯等人[5]侧重于通过调整订单发布数量来修改预测信息，从而实现最优的安全库存水平。哈金斯和奥尔森[6]通过平衡库存水平与加急成本，针对管理订单发布方差的问题提出了非常相似的解决方案。阿尔廷塔斯和特里克[7]建议使用一种工具，根据订单发布的准确性和订单偏差对不同客户进行比较，以创建客户绩效分析。这些研究突出了在存在订单发布方差的情况下，利用订单发布信息以实现更高性能的挑战。此外，他们展示了已用于管理订单发布方差的不同方法，包括库存、加急处理和客户分类。

在之前研究的基础上，我们专注于识别和评估管理订单发布方差的策略。我们的研究在若干关键方面有所不同。首先，本研究聚焦于严格的准时制生产（JIT）制造环境，其中安全库存设为零，且供应商不持有缓冲库存。因此，零件公司无法依赖库存作为管理订单发布方差的缓冲手段。这就要求对订单发布方差进行精细管理和优化，而非依赖库存。糟糕的生产计划以及无法管理订单发布方差，会导致因过度生产造成的过剩库存而产生显著成本，从而破坏公司的战略方向；同时，在出现短缺时还需承担加急运输成本。其次，我们使用汽车公司向零件公司提供的实际订单释放数据，所采用的方法不依赖于正态性、无偏性或平稳数据的假设，而这在以往的研究中是常见的。第三，本研究提出了一种优化建模方法以及两种不同版本的启发式方法，并将它们相互比较。这为制造商提供了一个可实施的简单解决方案，可用于与更复杂的建模方法进行对比。无论是建模方法还是启发式方法，都有助于从数据中获得独特而有趣的见解。

这篇论文中将详细讨论的优化方法，是对Graves et al.[5]关于订单释放更新信息在生产计划中的价值的研究发现的扩展和验证。利用零件公司收到的订单释放数据，我们对如何最优地使用订单释放数量变更信息来修订未来各期的生产计划进行了建模。模型的研究发现表明，对订单释放的调整为未来周次的变化提供了有价值的信息（即T期+ 2的订单发布数量变化对于调整T+ 2、T+ 1以及T + 3期的生产计划具有相关性）。

启发式方法基于以下观察：汽车公司总是在最后一刻持续更改实际订单的订单发布数量。该方法根据历史调整因子和收到的订单释放信息来调整生产计划。与优化方法相比，启发式方法在不依赖复杂建模的情况下，提供了更准确的工具来预测实际生产数量。因此，这两种方法在分析中均有用处。

II. 文献综述

需求不确定性是管理者面临的主要供应链风险，可能对生产计划以及盈利运营产生重大影响[18]。因此，订单释放的准确性以及订单释放在时间上的演变在文献中受到了广泛关注。

文献中强调了基于客户预测的生产需求计划的动态建模[9],[10]。其中一种关键方法是希思和杰克逊提出的预测演化的鞅模型[11]；另一种是动态模型，例如Graves等[5]所提出的模型，该模型假设越接近生产周期的预测更新会使预测更加准确。基于这一假设，他们计算了计划周期内预测更新的最优权重，以平滑生产计划。相比之下，卡塔尼和豪斯曼[4]研究了为何预测更新常常令人失望。他们研究的一个关键结论是，预测数据中存在随机性，预测更新往往导致预测准确性变差。他们指出：“许多制造商和业务管理者可能对需求事件发生前最后阶段进行预测更新所带来的预测准确性提升抱有不切实际的期望。”[4; 第125页]。因此，目前尚不清楚预测更新应如何影响生产计划过程，以及这种影响是否取决于面临此类问题企业的行业特征。

其他学者如Hausman[8]提供了对预测演变的动态规划分析，为未来关于预测演变的研究奠定了基础。动态规划是分析预测演变最优理论特性的有效理论框架，但在实际应用中较为困难[10]。由于管理者倾向于回避复杂的预测方法，并固守其偏好的方法[17]，因此简单性和易用性是被实践者所接受的方法论的关键特征。许多企业可能不具备使用复杂方法的能力。此外，许多复杂方法在应用前要求数据满足某些假设条件，这可能使其在实践中并不太实用。此外，像零件公司这样的企业未必会对短缺与过剩成本给予同等重视，而这些成本是预测不完美时的自然结果。然而，传统预测方法将这两种不准确性视为等同。

基于这些原因，我们考虑对Graves et al[5]提出的优化模型进行改进和测试，并将其与一种易于实际应用的启发式方法进行比较。

通过协作进行预测已被证明对供应链绩效有影响。阿维夫[13],[14]发现，协作可以带来更优的库存管理性能。特维施等[15]发现，预测共享可以显著提升性能，但会受到自利性预测夸大和方差的阻碍。阿尔廷塔斯和特里克[7]提出了一个框架，用于比较不同汽车制造商的预测性能，该框架根据预测偏差将客户划分为不同群体，并发现客户在预测偏差行为上具有一致性。然而，该论文并未提供管理预测偏差的策略。在买卖关系中，由于合同要求供应商必须完全满足订单，因此保持安全库存是实现这一目标的重要手段之一[12]。哈金斯和奥尔森[6]研究了当库存无法满足订单数量时，必须通过加急方式完成订单的情形。他们的研究重点是在考虑库存水平与加急成本之间的平衡。在本研究的背景下，由于汽车公司和零件公司均处于准时制生产环境中，因此保持安全库存并不可行。因此，根据企业目标修订生产计划以管理订单发布方差是本研究的主要重点。糟糕的生产计划会导致因过度生产造成的过剩库存成本，以及因短缺而产生的加急运输成本。

先前的研究也呼吁对需求[6]的结构进行进一步研究。这篇论文基于零件公司与汽车公司之间实际订单释放数据的分析，且在分析中不依赖于正态性、无偏性或平稳数据的假设，而这在过去的研究中是普遍存在的。使用实际订单信息可以检验文献中提出的先前模型，例如Graves等[5]。

III. 方法论

我们首先整理了零件公司从汽车公司收到的历史订单释放。接下来，在实现自动化之前，对订单释放数据进行了数据异常检查。此外，所有工作都必须在电子表格环境中完成，以便管理者能够利用其现有能力理解分析结果。

一旦数据被结构化和规范化，便发现其中存在若干有价值的数据趋势。表I提供了样本订单发布数据以及上述数据趋势。

在表I中，行表示在某一特定周收到的订单释放。例如，对于在2014年6月23日收到的T周，T周的实际订单数量为82。接下来几周的预期订单数量分别为80、113等。

第一个数据趋势是订单数量随时间的变化，该趋势可在表I的列中找到。尽管T周的需求为82，但汽车公司在前一周预计需求为66。类似地，在两周前、三周前和四周前发送的订单释放中，订单数量分别为77、76和57。根据所考虑部件的提前期，零件公司需要制定生产计划，并将该信息传递给其供应商，以便上游能够匹配需求与生产。例如，对于表I中所示的部件，其提前期为一周。因此，对于T周的生产，最后一次收到的订单数量为66。如果零件公司依赖此数量，则最终将短缺82 −66= 16个单位，这需要通过加班生产和加急运费来弥补。

第二个数据趋势是实际订单数量，即表I左下角突出显示的对角线。订单数量每周都有变化，从2014年5月26日当周的168开始，在接下来的几周分别为68、97、111和82。这是每周的需求信息。除了实际需求外，其他每条对角线数据代表提前周数的订单释放数量。例如，下一条对角线是提前一周的订单释放数量。

第三个数据趋势取决于零件的提前期。例如，如果提前期为一周，那么差异将实际订单与同周的提前一周的订单发布量之间的差异即为订单数量的相对变化。在表I中，这些数据在T周为68 −64= 4，在T+1周为−3，依此类推。通过将这些值除以提前一周的订单发布量，我们得到百分比变化。例如，在T+6周，变化为21/76= 27.6%。附录中给出了某一特定零件40周的订单释放样本数据集，数据因保密原因进行了转换。图1部分展示了该特定零件的所有三个数据趋势。顶部的实线表示每周的实际需求。其余三条虚线是相应的前期订单发布数量。

这些数据趋势可能有助于制定未来期间更好的生产计划，从而最小化总成本。我们研究了两种实现此目标的方法。第一种是优化方法，其逻辑上与Graves et al.[5]的模型有些相似。该方法不仅使用实际需求数据，还使用多个周内每个实际需求的订单发布演变。这意味着它也隐式地利用了订单发布百分比变化信息。因此，这种方法利用了所有三种数据趋势。

第二种方法基于对订单释放变更中偏差的观察，并对此进行调整。接下来，我们将讨论这些方法。

IV. 优化模型

优化模型的基本思想与Graves et al.[5]的单阶段模型类似，即主要目标是找到一种方法，将新收到的订单发布信息转化为对生产计划的修订。两个模型都使用未来H个周期的订单释放信息。在我们的模型中，我们使用实际的订单释放信息，并且不对数据做任何假设；而Graves et al.[5]则对该订单释放过程采用随机模型，并假设客户预测无偏差、随着修订而改进，且预测误差在时间范围内的波动与需求过程的变异性相匹配。由于我们的模型不做任何假设，因此在应用模型前无需检查或转换数据以满足特定假设，这显著提高了模型的实用性。

在两个模型中，一个关键约束与订单发布的总变化有关。Graves et al.[5]将这种变化等同于生产计划的总变化。也就是说，他们要求每个周期内生产计划的累积修订必须等于订单释放的累积修订。在我们的模型中，我们放宽了这一约束，将订单释放的累积修订作为每个周期内生产计划累积修订的上限。这为模型提供了更大的灵活性。

这些模型的另一个关键组成部分是如何计算某周的生产计划。在两个模型中，这都是通过一个线性系统完成的，其中使用订单释放修订的加权和来决定对生产计划所做的调整。

我们的模型的目标是最小化短缺和过剩成本，而Graves et al.[5]则专注于最小化生产计划中的方差。基于这些关键组成部分，我们的优化模型如下。

Data

• N：计算最优权重的数据范围。
• H：订单发布周期。在每个时间段 1 ≤ t ≤ N，会收到未来H个周期需求的订单释放。
• ft(t+ i) = 在时间t对时间t+ i的订单释放，i= 1,2,…H。
• ft(t) = 在时间t的实际订单数量。
• Δft(t+ i) = ft(t+ i) − ft−1(t+ i)（在时间t对时间t+ i的订单释放修订，i= 1,2,…H）。
• p = 单位缺货成本。
• h = 单位过剩成本。

决策变量

• F t(t+ i) = 在时间t对时间t+ i制定的生产计划，i= 1,2,…H。
• Ft(t) = 在时间t实际完成的生产量。
• ΔF t(t+ i) = F t(t+ i) − F t −1(t+ i)（在时间t对时间t+ i的生产计划进行修订，i= 1,2,…H）。
• w i j = 将t+ j期间的订单释放变更比例加入到t+ i期间的生产计划中的比例。

模型

$$
\text{minimize } p \sum_{t=1}^{N} (f_t(t) - F_t(t))^+ + h \sum_{t=1}^{N} (F_t(t) - f_t(t))^+ \tag{1}
$$
$$
\Delta F_t(t+i) = \sum_{j=0}^{H} w_{ij} \Delta f_t(t+j) \quad i = 0, 1, …, H \tag{2}
$$
$$
\sum_{i=0}^{H} \Delta F_t(t+i) \leq \sum_{j=0}^{H} \Delta f_t(t+j) \quad t = 1, 2, …, N \tag{3}
$$
$$
\sum_{i=0}^{H} w_{ij} \leq 1 \quad j = 0, 1, …, H \tag{4}
$$
$$
0 \leq w_{ij} \leq 1 \quad i, j = 0, 1, …, H \tag{5}
$$

在此模型中，公式(1)是目标函数，用于最小化短缺与过剩的成本。公式(2)将某一时期t+ i的生产计划变更量计算为预测修订量的加权和。公式(3)将累计订单释放修订设为每个时期生产计划累计修订的上限。公式(4)限制权重之和，这些权重表示在t+j时期的订单释放修订中，加入到t+ i时期生产计划的比例。

五、启发式方法

如前所述，在本研究中，我们使用来自汽车行业的实际数据，并且不对零件公司收到的订单释放做任何假设。阿尔廷塔斯和特里克[7]在分析汽车制造商的订单释放行为时发现，原始设备制造商往往存在偏差，即大多数制造商倾向于持续增加或减少其预测。在本研究中，我们发现汽车公司的订单释放对于大多数部件也存在偏差。图2展示了超过一年的单个零件编号从提前一周的订单发布到实际订单的百分比变化的观测数据样本。由于存在异常值，观察中位百分比变化比平均百分比变化更具稳健性。对于该部件，中位百分比变化为7.11%。我们还查看了许多其他部件，发现类似的结果。这明确表明，提前一周的订单发布存在偏差，汽车公司 consistently 在最后一刻更改其实际订单数量。基于这一观察，我们测试了使用两种方法对提前一周的订单发布进行调整：在第一种方法中，我们通过求解一个简单的优化模型来寻找最优调整因子，如下所示。

Data

• N：用于计算最优调整系数的数据范围。
• ft−1(t) = 在时间t −1时对时间t的订单释放。
• ft(t) = 时间t的实际订单数量。
• p = 单位缺货成本。
• h = 单位过剩成本。

决策变量

• 调整系数 = 调整因子。
• F t(t) = 在时间t的实际产量。

模型

$$
\text{minimize } p \sum_{t=1}^{N} (f_t(t) - F_t(t))^+ + h \sum_{t=1}^{N} (F_t(t) - f_t(t))^+ \tag{6}
$$
$$
F_t(t) = \text{ADJ} \times f_{t-1}(t) \quad t = 1, …, N \tag{7}
$$

在此模型中，方程(6)是目标函数，用于最小化短缺和过剩成本，这与(1)完全相同。方程(7)通过订单释放数量和调整系数来计算时间周期t的生产计划。

在第二种方法中，我们使用历史中位数百分比变化，并将其作为生产计划。与我们在第四节中提出的优化模型类似，该启发式方法无论调整因子如何计算，也无需对数据做出任何假设。因此，在应用该启发式方法之前，无需检查并转换数据以满足特定假设。此外，随着新数据随时间不断获取，调整因子可以自动更新。

此外，中位数调整启发式方法的最大优势之一是其稳健性和易用性。与任何真实数据集一样，零件公司从汽车公司收到的数据存在各种异常。由于我们只需计算中位数调整因子，因此无需进行数据清洗和准备工作，从而可以轻松实现流程自动化。此外，所有操作都可以在电子表格环境中完成，通过使用高级公式，一旦设置完成便无需人工干预。

VI. 结果

在本节中，我们提供了零件公司因加急运费成本过高而涉及的五个部件的结果。两种方法均在微软Excel中实现，优化模型使用OpenSolver[16]。在测试中，对于优化方法，我们使用了每周的实际需求以及未来五周的客户预测，因此在我们的优化模型中H= 6。对于这两种方法，我们均使用数周的数据分别计算最优权重和调整因子，然后利用这些值来测试方法的性能，并在同一部件的另一组数据上验证这些方法。在表II中，OPT指优化模型的结果，OR指订单释放未作修改的结果，HEURISTIC‐OPT指基于优化的调整的结果。

表II 按部件划分的方法性能比较

部件	部件1	部件2	部件3	部件4	部件5
成本（OR）	395.0	327.0	1018.0	304.0	347.0
成本（OPT）	534.7	214.0	794.0	523.5	204.2
成本（启发式‐最优）	341.0	194.0	503.9	237.0	184.5
成本（启发式‐中位数）	228.4	181.3	278.1	184.5	177.9
短缺百分比（OR）	90.0%	83.3%	95.7%	80.0%	82.6%
短缺率 (OPT)	40.0%	52.4%	55.0%	50.0%	57.1%
短缺率 (启发式‐OPT)	10.0%	21.4%	0.0%	33.3%	32.0%
短缺率 (启发式‐中位数)	35.0%	29.2%	43.5%	35.0%	26.1%
平均短缺数量 (OR)	9.6	7.3	25.3	7.2	7.8
平均短缺数量 (OPT)	8.6	3.6	14.0	10.0	3.4
平均短缺数量 (启发式‐最优)	2.2	1.1	0.0	0.5	1.3
平均短缺数量（启发式‐中位数）	3.3	1.3	3.0	1.4	1.5
平均过剩数量（OR）	0.7	1.0	0.4	2.4	1.0
平均过剩数量（OPT）	9.6	2.9	11.6	9.0	3.0
平均过剩数量（启发式‐最优）	12.7	7.1	25.2	12.1	6.2
平均过剩数量（启发式‐中位数）	4.8	6.0	7.9	7.5	5.4

启发式方法。HEURISTIC‐MEDIAN指的是中位数调整启发式方法的结果。关注的指标包括总成本、短缺百分比、平均短缺数量和平均过剩数量。成本由短缺成本和过剩成本组成。与重点关注加急货运运输一致，单位缺货成本假设为单位过剩成本的两倍。短缺百分比提供了短缺发生的频率。平均短缺数量和平均过剩数量分别表示短缺与过剩的程度。

总体而言，简单的中位数调整启发式方法表现最佳。基于优化的启发式调整位列第二。优化模型排名第三。仅依赖订单释放通常会导致最差的结果。具体来说，在成本方面，两种调整启发式方法均显著降低了成本。相比之下，优化模型的表现也相当不错。在五个部件中的三个部件上，优化模型能够实现比仅依赖订单释放更低的成本。由于短缺会导致加班生产和加急加急货运运输，因此短缺的频率和程度非常重要。在这方面，两种调整启发式方法在所有五个部件上的表现均最佳。与仅依赖订单释放相比，优化模型的表现也非常好。一个缺点是这两种方法的过剩量有所增加。这些过剩量表现为过剩生产和用于下周生产的库存。

表II中列出的五个部件均在零件公司同一家工厂生产。为了验证结果是否适用于其他部件的数据，我们将这两种方法应用于零件公司另一家工厂的另一组五个部件。结果如表三所示，总体上与表II的结果相似。此次的一个不同之处在于，对于部件9和部件10，偏差实际上较小且为正值（即实际订单少于提前1周的客户预测）。尽管本研究的重点和动机是那些因短缺导致加急运输成本较高的部件，但我们仍纳入了这些部件以作说明。对于部件9和部件10，基于中位数的调整启发式方法恰好表现优于订单释放。

表三 按部件划分的方法性能比较

部件	零件6	零件7	零件8	零件9	零件10
成本（OR）	340.0	2781.0	58.0	1357.0	329.0
成本（OPT）	594.0	1936.5	161.9	1257.4	359.2
成本（启发式‐最优）	300.9	1373.4	64.4	1346.4	339.4
成本（启发式‐中位数）	310.2	1372.7	54.1	1346.5	305.2
短缺百分比（OR）	44.4%	93.8%	50.0%	25.0%	12.5%
短缺率 (OPT)	66.7%	50.0%	56.3%	43.8%	18.8%
短缺率 (启发式‐最优)	27.8%	43.8%	12.5%	25.0%	12.5%
短缺率 (启发式‐中位数)	38.9%	43.8%	18.8%	37.5%	18.8%
平均短缺数量 (OR)	6.7	83.8	1.2	16.3	3.8
平均短缺数量 (OPT)	14.8	42.2	4.0	19.2	4.3
平均短缺数量 (启发式‐最优)	3.8	26.8	0.3	16.7	3.7
平均短缺数量（启发式‐中位数）	5.0	26.9	0.5	20.8	4.2
平均过剩数量（订单释放）	5.4	6.2	1.3	52.3	12.9
平均过剩数量（优化模型）	3.4	36.7	2.2	40.3	13.9
平均过剩数量（启发式‐优化）	9.1	32.2	3.4	50.7	13.8
平均过剩数量（启发式‐中位数）	7.3	32.0	2.4	42.5	10.8

在成本方面，订单释放表现较好，但差异并不十分显著。一般来说，对于具有正向偏差的部件，启发式调整可能不会比单纯依赖订单释放表现更好，因为偏差校正可能会导致更高的缺货成本，而缺货成本在我们的成本目标函数中权重较高。我们还发现，减少订单数量会导致这两个部件的缺货频率和平均短缺数量增加。对于具有负向偏差的部件（部件6–8），基于中位数的调整启发式方法在成本和短缺方面表现最佳，这与部件1–5的结果类似。在五个部件中的三个部件上，基于优化的调整启发式方法排名第二。而优化方法在五个部件中的两个部件上排名第三，但在其余三个部件上，仅依赖订单释放信息的表现优于优化方法。有趣的是，对于具有正向偏差的零件9，优化方法在四种方法中产生的成本最低。

当我们比较两种调整启发式方法时，发现了一个somewhat意外的结果。总体而言，在总成本方面，简单的中位数调整方法的表现优于基于优化的调整方法。似乎基于优化的调整存在过拟合问题，因为它通常产生更高的调整因子，该因子在训练数据上表现很好，但在测试数据上的表现却不尽如人意。对于八个具有负向偏差的部件中的五个，优化模型计算出的调整因子比基于中位数的调整建议值高出至少50%。因此，基于优化的调整导致短缺百分比和短缺数量较低，但平均过剩数量却异常地高。另一方面，对于其余两个具有正向偏差的部件，基于优化的调整因子显著低估了正向偏差。正因如此，这些部件也出现了同样的较高过剩数量以及较低的短缺百分比和短缺数量。这两种调整方法之间的总体差异也表明优化方法的性能低于预期，因为该方法同样存在对训练数据的过拟合问题。

另一个有趣的结果源自对优化模型所得权重的分析，如零件公司生产的两个部件在表IV中所示。

表IV 订单释放变更再分配的观测优化权重

在这些表格中，第一列是当周订单释放变化量加入到未来四周生产计划中的比例。这在某种程度上类似于中位数调整启发式方法中进行的偏差调整。有趣的是，即使这些信息来自过去，其权重总和仍然非常高。此外，这些权重似乎没有明显的规律。

灰色阴影的对角单元格是基于当周订单释放调整的目标生产周的生产计划修订权重。与Graves et al.[5]发现的结果类似，在每一列中，权重总是在这些对角单元格处达到峰值，并且权重通常在对角线周围呈指数下降。这可以解释为订单释放信息的变化对于所计划的对应周最为相关。对角线上方右侧的单元格是基于目标周之后发生的预测未来变化的调整权重。相反，对角线下方左侧的单元格是基于目标周之前发生的预测未来变化的调整权重。

我们发现，列求和（最后几行）始终等于1，除了第一列。这意味着所有订单释放变更信息都被用于修订生产计划。所有这些观察结果在所研究的全部十个部件中均成立。

七、结论

在汽车行业，原始设备制造商（OEMs）会向其供应商共享多个周期的订单释放信息，并在到期日前频繁更新这些订单释放。供应商也会更新其生产计划，并将这些更新传递给上游供应商。正如文献中普遍假设的那样，假设这些客户预测可能提供有价值的信息，我们开发了一个模型，该模型将客户预测更新作为输入并将其转换为生产计划。该模型类似于Graves et al.[5]开发的单阶段模型。该模型产生了混合结果。对于某些部件，它能够生成优于所接收订单释放的生产计划；而对于其他一些部件，其性能则不如直接依赖所接收的订单释放。尽管该模型作为预测工具的性能并不理想，但生成的权重提供了一些有用的见解，与Graves et al.[5]发现的结果类似，且无需对数据结构做出任何假设。因此，我们的研究发现证实并扩展了他们的研究发现。

由于管理者进行预测的方式，例如短视行为，客户预测调整和更新在所有情况下并不一定增加信息量。此外，在准时制环境中，我们认为汽车公司对订货量有强烈的避免库存倾向，这可能是导致其订单数量出现系统性、大多为负向偏差的原因之一。这种准时制的强调可能导致订单发布数量低于实际需求，以避免供应链中出现过剩库存。

我们发现，当订单释放更新存在偏差时，这些信息可能由于其随机性而效用有限，并且如果被交换和采纳，可能会在供应链中造成严重中断（可能导致错误或低效的规划）。为解决这一问题，我们开发了两种简单的调整启发式方法，用于调整订单释放信息以制定生产计划。尽管基于优化的调整启发式方法预期表现最佳，但出乎意料的是，更简单的基于中位数的调整启发式方法表现最优。这可能是由于前一种方法中调整因子出现了过拟合现象。当中位数调整启发式方法在偏差为负且显著时表现尤为出色。当偏差为正时，该启发式方法表现不佳，因为此时的重点在于短缺成本而非过剩成本。当不存在偏差时，该启发式方法不对订单释放信息进行任何调整，因此不会产生影响。

我们探索使用启发式方法的部分原因来自于与零件公司讨论不同预测方法和优化方法时所得到的反馈。管理层在访谈中表达的主要担忧是：不理解这些方法论，以及在缺乏足够支持和熟悉该复杂方法的员工可能发生流动的情况下，维持一种复杂的方法论所面临的挑战。

能够调整订单释放信息以更好地匹配生产计划，其主要好处是为上游供应链提供增强可视性。将调整后的释放信息纳入与供应商沟通的信息中，可提供一定的前向可视性。已知信息可视性可以减轻牛鞭效应。我们建议的基于中位数的调整方法在实践中易于实施，并且总体上优于基于优化的调整启发式方法和优化方法。

这篇论文的一个局限性在于其依赖于单个公司的数据。若能在其他公司的数据上测试提出的方法，以检验是否能得到类似的结果，将会非常有意义。