11、数学表达式处理中的接触字符分割技术

数学表达式处理中的接触字符分割技术

1. 引言

在科学文献的数字化过程中，公式识别扮演着至关重要的角色。传统的文本行字符分割方法并不适用于数学公式中的字符，因为这些字符可能出现在水平、垂直或对角线方向。因此，我们需要开发一种新的分割方法来处理数学公式中的接触字符。本文将详细介绍一种基于投影剖面和模糊图像最小点的分割方法，以解决这一问题。

2. 数学公式中接触字符的特点

2.1 水平、垂直和对角线方向的字符

数学公式中的字符不仅限于水平方向，还可以出现在垂直或对角线方向。例如，分数中的分子和分母、求和符号的上下限等，都需要在多个方向上进行分割。这与普通的文本行字符分割有很大不同，后者通常只涉及水平方向的字符。

2.2 接触字符的复杂性

接触字符是指两个或多个字符在图像中部分重叠或非常接近的情况。在数学公式中，这种现象尤为常见，尤其是在斜体字体中。例如，字母 “f” 和 “i” 可能在图像中部分重叠，形成一个难以分割的斑点。传统的字符分割方法在这种情况下往往失效，因此需要一种新的方法来处理这些问题。

3. 分割方法概述

3.1 投影剖面

投影剖面是字符分割中常用的一种技术。通过将字符图像沿水平或垂直方向投影，可以得到每个位置上的像素密度分布。这种方法有助于确定字符之间的潜在分割点。例如，水平投影剖面可以帮助识别水平方向上的字符分割点，而垂直投影剖面则有助于识别垂直方向上的分割点。

3.2 模糊图像最小点

除了投影剖面，模糊图像最小点也是一种有效的分割方法。通过将高斯核应用于二值图像，可以生成一张模糊图像