9、数学表达式处理

数学表达式处理

1. 引言

数学表达式的处理是文档分析系统中一个关键的课题。与普通的文本行相比，数学公式中的字符和符号更加多样化，且可能出现在水平、垂直或对角线方向。因此，传统的字符分割方法并不适用于数学表达式的处理。本文将探讨数学表达式的识别与解析方法，重点讨论接触字符（即连在一起的字符）的分割技术。

2. 数学表达式的识别与解析

2.1 识别方法概述

数学表达式的识别涉及多个步骤，包括字符分割、符号识别和表达式解析。每个步骤都需要特定的技术和算法来确保准确性和效率。以下是数学表达式识别的基本流程：

1. 预处理 ：对输入图像进行初步处理，如灰度化、二值化、去噪等，以提高后续处理的准确性。
2. 字符分割 ：将数学表达式中的字符和符号分割开来，以便逐个识别。
3. 符号识别 ：使用OCR或其他识别技术，将分割后的字符和符号转换为文本或符号。
4. 表达式解析 ：根据符号的上下文关系，解析整个表达式的结构和意义。

2.2 接触字符的分割

在数学表达式中，字符和符号经常会出现接触的情况，这给分割带来了挑战。传统的基于垂直投影的分割方法在处理水平排列的字符时效果较好，但对于垂直或对角线排列的字符则显得不足。因此，需要引入新的分割方法来应对这种情况。

2.2.1 水平和垂直投影剖面

投影剖面是字符分割中常用的一种方法。通过计算字