姿态解算知识点2——欧拉角微分方程求解角速度

最新推荐文章于 2025-05-01 14:40:03 发布
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#算法 #矩阵

本文详细介绍如何从机体坐标系的角速度gyro_x,gyro_y,gyro_z及欧拉角pitch，roll，yaw转换到地理坐标系的角速度。通过数学模型和公式推导，提供欧拉角微分方程算法代码，并展示地理坐标系角度速率曲线效果图。

1.目标

  • 地理坐标系的角速度

2.已知量

3.算法总框图

 

4.数学模型和公式推导

这里坐标系取东北天 --- 右前上

由以上求得地理坐标系的角速度为：

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本节主要记录如何推导欧拉角的微分方程的过程，欢迎批评指正！！！一个直角坐标系相对于另一个直角坐标系的方位关系，可通过三个依次转动来描述，每次旋转所绕的坐标轴与前后旋转轴正交。欧拉证明任意两个正交坐标系之间的相对朝向关系可以通过一组不少于3 的角度来描述，这三次旋转的转角称为一组欧拉角，最早由欧拉（Leonhard Euler ）提出而得名。欧拉角是一种用于描述两个坐标系之间相对姿态的经典方法，物理含义直观，易于理解，尤其是用于描述载体坐标系相对于当地导航坐标系的运动。
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欧拉角速度与角速度的关系推导——欧拉运动方程 最近研究欧拉角速度与角速度之间的关系，特别折磨，网上的资料要不就是地理学的进动——章动——自转那一套欧拉角与角速度的关系，要不就是陀螺仪那一套欧拉角与角速度的关系，不具有普遍性，因此在大干三天后，将自己的心得写上来供大家参考。 欧拉角 欧拉角的定义不再赘述，简单来说它是确定定点转动刚体位置的3个一组独立角参量。这个东西坏就坏在它有太多种了。绕轴转动的顺序不同（如x-y-z和x-z-y），绕轴转动的类型不同（指绕惯性坐标系x-y-z或刚体固连坐标系x-y’-z’’
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惯性导航原理（3）：姿态微分方程及初始对准
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CoDiNg LiFe
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