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原创 STM32F429连接USB飞行摇杆 (二) 摇杆协议

本文介绍摇杆的协议和示例工程源码下载地址。

原创 STM32F429连接USB飞行摇杆 (一) 连接摇杆

本文介绍如何使用stm32连接usb接口的飞行摇杆。

原创 虚拟机安装ROS

虚拟机安装ros操作系统

原创 使用QT遍历Json文档及搜索子对象

关于qt遍历Json文档的代码，整理并记录在这里，方便以后使用。QT 的版本如下图 Json文件内容：使用QJsonDocument遍历所有对象的输出如下：遍历并输出Json对象的代码：搜索Json的代码：搜索Json测试代码输出：完整的ZJsonTools类代码：...

原创 CubeIDE1.8 c/c++混合编程

使用CubeMX在生成代码时，会生成main.c文件。如果使用c++语言编程，将main.c改为main.cpp。CubeMX再次生成代码，会新建一个main.c文件。所以在重新生成代码前，需要将main.cpp改为main.c，代码更新后再将main.c改为main.cpp。 这样频繁的修改文件名，让人厌烦。这里将实现c调用c++方法，避免修改文件名，实现CubeIDE1.8 c/c++混合编程。使用CubeIDE生成项目时，选择c++语言，就可以编译c++代码。使用串口DMA方式收发数据

原创 CubeIDE使用SWD输出打印信息(printf)

仿真器：Stlink v2硬件：STM32F103RCT6软件：STM32CubeIDE Version: 1.8.0修改 syscalls.c 代码如下：#include "stm32f1xx_hal.h" //增加头文件__attribute__((weak)) int _write(int file, char *ptr, int len){ int DataIdx; for (DataIdx = 0; DataIdx < len; DataI...

原创 STM32cubeIDE-DMA收发串口不定长数据

硬件：STM32F103RCT6软件：STM32CubeIDE Version: 1.8.0时钟参数增加串口增加DMA增加中断修改main.cint main(void){……………………………………………… /* Initialize all configured peripherals */ MX_GPIO_Init(); MX_DMA_Init(); MX_USART1_UART_Init(); //注意...

原创 设计模式学习笔记

“组件协作”模式： “框架与应用程序的划分”，”组件协作”模式通过晚期绑定，来实现框架与应用程序之间的松耦合，是二者之间协作时常用的模式。典型模式： 模板模式(Template Method) 策略模式(Strategy) 观察者模式 (Observer / Event)一 模板模式(Template Method)：对于某一项任务，它常常有稳定的整体操作结构，但各个子步骤却有很多改变的需求，或者由于固有的原因（比如框架与应...

原创 神经网络后向传播计算过程

神经网络设置已经确定的前提下，如何优化网络中待求的参数呢？以一个2层神经网络举例说明如何优化网络参数。前向传播，计算过程如下：用一个统一的式子表达：为了计算y与Y之间的差距(y是前向传播算出的值，Y是标签值)，引入损失函数（目标函数）：梯度下降法寻找极值：以一维函数举例通过不断地迭代计算，就能找到一个x值，使y的值最小。训练网络的过程可以使用梯度下降法，找到一组参数值使损失函数的值达到最小。由于梯度下降法是从网络的右侧向左逐层...

原创 软件下载地址 安装使用等

软件下载地址右键属性->修改默认目录

原创 神经元到神经网络与前向传播

首先看一个平面坐标中的二分类问题：如上图所示，三角形内是第一个类别(用圆点表示)，三角形外是第二个类别(用五角星表示)。满足以下不等式方程组的点在三角形内：将图中的点(1.5，1.5)带入不等式方程组由此验证点(1.5，1.5)在三角形内。将点(0.5，0.5) 带入不等式方程组由此验证点(0.5，0.5)不满足方程组，即点不在三角形内。平面内的任何一个点，都可以通过上面的不等式，判断出是否在三角形内，这样就可以解决二分类问题，三角形内是第一个类别，三角形..

原创 感知机到神经元

感知机的表达式：式3的图像表达：设,将特定的函数换为更广范的函数。变换后的结果：很容易推广到n个输入的情况：h是所有信号的总和，f(h)是信号总和转换为输出信号的函数，这种函数一般称为激活函数。至此感知机进化到了神经元。感知机与神经元之间只有激活函数不同。感知机是神经元的一个特例。由于激活函数的不同，神经元的输出可以是离散的，也可以是连续的。常用的激活函数有：阶跃函数（感知机使用的激活函数）：Sigmoid函数：...

原创 感知机：函数与逻辑运算

函数包含自变量，因变量与映射。首先定义一个函数，其数学表达式为通过调整常量A，B，C的取值，观察函数f(x1,x2)的输出有什么规律。将上表和逻辑与真值表做对比，会发现它们的运算结果是一致的。与真值表：调整常量的值，比如A=0.5 B=0.5 C=0.7 时，也可以得到逻辑与的运算结果。可见常量A,B,C的取值不是唯一的。与非真值表计算结果和与非真值表是一致的。或真值表计算结果和或真值表是一致的。表达式1...

原创 不定积分 定积分 计算方法

不定积分不定积分的性质不定积分计算方法第一类 换元积分法（凑积分法）第二类 换元积分法分部积分法定积分定积分的性质积分上限函数牛顿-莱布尼茨公式定积分换元法定积分分部积分法二重积分二重积分的换元法...

原创 一维随机变量

必然事件：一定发生。记作 Ω不可能事件：一定不发生。记作 ϕ运算律：古典概率条件：有限个样本，等可能性。排列，组合加法原理：有几类方案用加法。乘法原理：分几步用乘法。排列：1不重复排列2重复排列组合:从n个不同元素中取出m个不同元素。条件概率概率乘法公式全概率公式贝叶斯公式独立性伯努利模型随机变量离散型：有限个，无限可列个。非离散型：连续型。...

原创 数 学 公 式

泰勒公式麦克劳林公式牛顿-莱布尼茨公式格林公式高斯公式斯托克斯公式欧拉方程傅里叶级数黎曼-勒贝格定理

原创 偏导数，方向导数，梯度，多元复合函数求导

偏导数方向导数梯度在某一点上的偏导数与方向导数的结果是一个数值。在某一点上的梯度是一个向量。多元函数

原创 杂 货 铺

直线方程表达形式

原创 导数，导函数

导数的定义导函数定义极值点费马定理导数的四则运算反函数求导公式复合函数的导数基本初等函数导数公式参变量函数的导数

原创 函数与函数极限

基本初等函数的分类：初等函数定义：由基本初等函数经过有限次四则运算与复合运算所得到的函数，统称为初等函数。数列：定理：在实数系中，有界的单调数列必有极限。任何数列都存在单调子列。任何有界数列必定有收敛的子列。定理（柯西收敛准则）：函数极限定义：函数极限的ε-δ定义：函数极限的性质：两个重要极限：初等函数的连续性：定理：一切基本初等函数都是其定义域上的连续函数。定理：任何初等函数都是在其定义域上的连续函...

原创 二次型的分类

二次型正定的判别法：判别法I：用定义。判别法II：用标准形。判别法III：用特征值。判别法IV：用顺序主子式。

原创 二次型及其矩阵

二次型定义1：称为n元二次型，简称为二次型。定义2：只含平方项的二次型，即形如称为二次型的标准形（或法式）。二次型的矩阵表示法：二次型的矩阵是实对称阵。定义3：二次型经可逆变换后的矩阵：定义4：若线性变换可逆，则称线性变换为可逆线性变换；定义5：定理：实对称矩阵一定与对角阵合同。定理1：...

原创 实对称矩阵的相似对角化

实对称矩阵的性质性质1：实对称矩阵的特征值都是实数。性质2：实对称矩阵的相异特征值所对应的特征向量必定正交。性质3：实对称矩阵A的k重特征值所对应的线性无关的特征向量恰有k个。由此推出：实对称矩阵A一定与对角矩阵相似。定理1：实对称矩阵A一定与对角阵相似。...

原创 一般矩阵的相似对角化

矩阵与对角阵相似的条件

原创 特征值与特征向量的性质

性质1：定理：推论：性质2：属于同一特征值的特征向量的非零线性组合仍是属于这一特征值的特征向量；但属于不同特征值的特征向量的非零线性组合一般就不是特征向量了。特征值的求法公式：特征值与矩阵的关系公式...

原创 矩阵的相似与特征值和特征向量定义

矩阵的相似定义相似矩阵的性质特征值和特征向量的定义

原创 非齐次线性方程组

非齐次线性方程组有解的判定非齐次线性方程组的解的性质非齐次线性方程组的通解

原创 齐次线性方程组

方程组的代数形式方程组的矩阵形式方程组的向量方程形式齐次线性方程组解的性质：是方程组的解，则称为非零解，也称为非零解向量。性质1：齐次方程组的两个解的和仍是方程组的解。即：性质2：定义：系数矩阵作初等行变换，不会改变方程组的解。系数矩阵化为行最简形。如下：定理：推论1：推论2：...

原创 向量组的正交性

向量的内积定义运算：向量的正交性：正交向量组的性质：向量组的正交规范化正交矩阵 定义：正交矩阵的判定

原创 向 量 空 间

向量空间及其子空间的定义定义1：定义2 向量空间：子空间定义：基的定义：维数的定义：基中所含向量个数r称为向量空间的维数。若将向量空间视作向量组，则基就是向量组的极大线性无关组，维数就是向量组的秩。因此，基于维数的求法类似于向量组的极大无关组与秩的求法。向量在基下的坐标定义:1 向量在一组确定的基下的坐标是唯一的。2 向量空间的基不唯一。因此，向量在不同基下的坐标也不一样。...

原创 向量组极大无关组和向量组的秩

向量组的极大无关组定义极大无关组包含两层含义：1 极大性，2无关性。1 线性无关向量组的极大无关组就是其本身；2 向量组与其极大无关组等价；3 同一个向量组的极大无关组不唯一，但它们之间是等价的。向量组的秩定义推论：等价的向量组有相同的秩。但是：有相同秩的两个向量组不一定等价。向量组的秩的求法行秩：矩阵行向量组的秩；列秩：矩阵列向量组的秩。定理4：矩阵的行秩与列秩相等，为矩阵的秩。推论：向量组的秩与该向量组所构成的矩阵的秩相等。求向量...

原创 向量组相关性的判定定理

原创 向量组的线性相关

当向量组只含有一个向量时，若向量是零向量，则线性相关；若向量是非零向量，则线性无关。两个向量线性相关的充要条件是其对应分量成比例。任一含有零向量的向量组线性相关。...

原创 向量及其线性运算

定义：由数α1,α2,⋯,αn组成的有序数组，称为n维向量，简称为向量。通常用希腊字母α,β,γ等表示。线性运算线性组合向量组的等价若向量组(I)中每个向量都可由向量组(II)线性表示，则称向量组(I)可由向量组(II)线性表示；若向量组(I)与向量组(II)可以互相线性表示，则称向量组(I)与向量组(II)等价。向量组的等价关系具有自反性、对称性、传递性。...

原创 分 块 矩 阵

定义：将矩阵用若干纵横直线分成若干个小块，每一小块称为矩阵的子块（或子阵），以子阵为元素形成的矩阵称为分块矩阵。准对角阵 （分块对角阵）分块三角阵分块斜对角阵...

原创 逆 矩 阵

逆阵唯一。并非每个方阵都可逆。逆矩阵性质：初等矩阵的逆仍为同类型的初等矩阵。

原创 初 等 矩 阵

定义：对单位阵进行一次初等变换后得到的矩阵称为初等矩阵。三种初等矩阵：初等矩阵的性质：初等矩阵的转置仍为同类型的初等矩阵。初等矩阵的行列式：初等矩阵都是非奇异的。矩阵行变换相当于左乘初等矩阵；矩阵列变换相当于右乘初等矩阵。以下命题是等价的：...

原创 矩 阵 的 秩

梯形阵的秩是梯形阵中非零行的数量。 任何一个矩阵可以通过矩阵初等变换化为梯形阵。矩阵经初等变换后其秩不变。若两个矩阵有相同的秩，则这两个矩阵有相同的标准形，从而等价；反之，若两个矩阵等价，则它们的秩相同。满秩矩阵：若方阵A的秩与其阶数相等，则称A为满秩矩阵；否则称为降秩矩阵。...

原创 矩阵的三种初等变换

第一种：交换行(列)的位置。符号:第二种： 用非零常数k乘以第i行(列)。符号：第三种： 将矩阵的第j行(列)乘以常数k后加到第i行(列)对应元素上去。符号：初等变换可以简化矩阵，将矩阵化为梯形阵，梯形阵可以进一步化为等价标准型，然后可以得出矩阵的秩。...

原创 伴 随 矩 阵

方阵有伴随矩阵二阶矩阵的伴随矩阵N阶矩阵公式