一维时间序列的贝塔分布拟合算法matlab仿真

目录

1.程序功能描述

2.测试软件版本以及运行结果展示

3.部分程序

4.算法理论概述

5.参考文献

6.完整程序

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1.程序功能描述

       贝塔分布（Beta Distribution）是一种定义在区间 (0,1) 上的连续概率分布，其概率密度函数由两个形状参数 α（alpha）和 β（beta）决定，因此也被称为双参数分布族。对于一维时间序列的拟合场景，贝塔分布的核心价值在于：

1.能够灵活刻画 (0,1) 区间内数据的分布特征（如偏度、峰度的动态变化）

2.参数α和β可通过时间序列的统计特征（均值、方差）推导

3.适用于比例型时间序列（如股票涨跌幅、设备故障率、用户转化率等）的建模分析

2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2022A/MATLAB2024B版本运行

3.部分程序

l      = length(z);
t      = sqrt(l); 
[r,x1] = hist(z,t,20); 
de     = x1(2)-x1(1);
f      = r/de/sum(r);%计算统计频率密度
%贝塔分布拟合
bpdf   = @(k,x)k(1)*betapdf(x,k(2),k(3));
16_0096m

4.算法理论概述

       贝塔分布（Beta Distribution）是一种定义在区间 (0,1) 上的连续概率分布，其概率密度函数由两个形状参数 α（alpha）和 β（beta）决定，因此也被称为双参数分布族。对于一维时间序列的拟合场景，贝塔分布的核心价值在于：

1.能够灵活刻画 (0,1) 区间内数据的分布特征（如偏度、峰度的动态变化）

2.参数α和β可通过时间序列的统计特征（均值、方差）推导

3.适用于比例型时间序列（如股票涨跌幅、设备故障率、用户转化率等）的建模分析

贝塔分布的概率密度函数（PDF）表达式为：

       由于贝塔分布的定义域严格限制在 (0,1) 区间，且要求数据满足非退化性（避免概率密度无穷大），预处理是拟合前的必要环节。若原始时间序列取值范围不在 (0,1) 内，需通过线性变换映射至目标区间，公式为：

       贝塔分布拟合适用于弱平稳序列（均值和方差随时间缓慢变化），需通过ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test）验证：

5.参考文献

[1]林宋.贝塔分布的拟合参数优化[J].现代制造工程, 2003(4):4.DOI:10.3969/j.issn.1671-3133.2003.04.024.

6.完整程序

VVV