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近年来，智能优化算法被引入到 FIR 滤波器系数的计算中，如粒子群优化算法（PSO）、遗传算法（GA）和鲸鱼优化算法（WOA）等，这些算法通过模拟自然现象或生物行为，能够在全局范围内搜索最优的滤波器系数。它模拟了鸟群或鱼群的群体行为，每个粒子代表一个潜在的解，通过跟踪个体最优位置 pbest 和全局最优位置 gbest 来更新自己的位置，以寻找最优解。基于WOA鲸鱼优化算法的FIR滤波器系数计算方法，通过模拟座头鲸的狩猎行为，能够在全局范围内搜索最优的滤波器系数。

设工件集合为J={J1​,J2​,⋯,Jn​}，机器集合为M={M1​,M2​,⋯,Mm​}，则一个解可以表示为一个序列，例如(Ji1​​,Mj1​​),(Ji2​​,Mj2​​),⋯,(Jinm​​,Mjnm​​)，其中(Jik​​,Mjk​​)表示第k个加工操作是工件Jik​​在机器Mjk​​上进行。例如，可以根据经验公式T0​=(Emax​−Emin​​)/ln(p0​)来确定，其中Emax​和Emin​分别是目标函数的最大值和最小值的估计值，p0​是一个接近 1 的常数，如 0.95。

例如，在弹性模量与密度的关系中，使用幂律插值公式 E(ρ)=E0​ρp （其中 E0​ 是实体材料的弹性模量，ρ是单元密度，p是惩罚因子），这种关系简单直接，易于理解和实现。材料结构的拓扑优化旨在通过材料分布的优化设计，在满足约束条件下实现特定性能目标（如最小柔顺度、最大刚度等）。有限元方法是一种成熟的结构力学分析工具，SIMP算法可以直接利用有限元软件的计算结果，避免了重新开发复杂的力学分析模块，从而提高了计算效率。SIMP算法通过密度法与惩罚机制的结合，为材料结构的拓扑优化提供了高效解决方案。

电网重构是电力系统运行与控制中的重要环节，其目的是通过改变网络中开关的状态，在满足各种运行约束条件下，优化电网的结构，以实现降低网损、提高电压质量、增强系统可靠性等目标。前推回代法是一种适用于辐射状配电网络的高效潮流计算方法，其基本思想是从末端节点开始，依次计算各节点的注入电流（回代过程），然后从电源点开始，依次计算各支路的电压降和节点电压（前推过程）。然后介绍了粒子群优化算法的原理和数学模型，以及基于PSO的电网重构算法的实现步骤，包括编码方式、适应度函数、约束处理等。否则，返回步骤 2 继续迭代。

多光谱图像融合旨在将高光谱分辨率的多光谱图像（MS）与高空间分辨率的全色图像（PAN）融合，生成同时具备两者优势的合成图像。：根据粒子的当前位置和速度，以及自身的历史最优位置和群体的全局最优位置，按照 PSO 算法的更新公式来更新粒子的速度和位置。多光谱图像融合旨在将高光谱分辨率的多光谱图像（MS）与高空间分辨率的全色图像（PAN）融合，生成同时具备两者优势的合成图像。将不同光谱波段的图像信息进行整合，以获得更丰富、准确的图像内容，提高图像的视觉效果和信息利用率，便于后续的图像分析和处理。

通过GWO，实现对节点数量和节点部署坐标的优化，实现用较小的节点完成较大的部署覆盖率的目标。α狼负责决策群体的行动方向，β狼辅助α狼进行决策，δ狼服从α和β的指挥，ω狼则处于群体的底层，听从其他等级的命令。基于GWO的WSN网络最优节点部署算法通过模拟灰狼的群体狩猎行为，在搜索空间中寻找最优的节点部署方案，以提高网络的覆盖范围。在实际狩猎中，α、β和δ狼对猎物的位置有更好的判断，因此在GWO中，使用这三只狼的位置来估计猎物的位置。

在每次迭代完成后，比较所有鲸鱼个体的适应度值，找出当前迭代中的最优解（即最优的节点部署方案）。记录最优解的位置和适应度值，并与历史最优解进行比较。如果当前最优解的适应度值优于历史最优解，则更新历史最优解，保留最优的节点部署方案及其对应的覆盖率和节点数量信息。其主要原理基于座头鲸独特的 “气泡网” 捕食策略，通过数学模型模拟鲸鱼在搜索空间中寻找最优解的过程。通过WOA，实现对节点数量和节点部署坐标的优化，实现用较小的节点完成较大的部署覆盖率的目标。WOA算法假设当前搜索到的最优解为猎物位置。

同时，通过对光伏发电系统、储能系统和充电设施的合理配置，提高了系统的可靠性和稳定性，能够更好地满足电动汽车的充电需求。为了缓解这一问题，光储充电站应运而生，它结合了光伏发电、储能系统和电动汽车充电设施，能够有效利用可再生能源，平滑充电负荷曲线，提高电网的稳定性和可靠性。容量配置是光储充电站建设中的关键问题，合理的容量配置能够在满足电动汽车充电需求的同时，降低投资成本，提高系统的经济性。遗传算法作为一种高效的全局搜索算法，能够在复杂的解空间中寻找最优解，因此被广泛应用于光储充电站的容量配置问题中。

聚类分析是数据挖掘和机器学习中的重要任务，旨在将数据集中的样本划分为不同的组或簇，使得同一簇内的样本具有较高的相似性，而不同簇之间的样本具有较大的差异性。基于MVO多元宇宙优化的DBSCAN聚类算法matlab仿真，对比单独的DBSCAN聚类和通过MVO优化后的DBSCAN聚类算法的聚类效果。使用 MVO 算法对参数进行优化，在每次迭代中，根据 MVO 算法的规则更新宇宙的位置（即参数值），并计算每个宇宙的膨胀率（即适应度值）。：虫洞是连接不同宇宙的通道，通过虫洞，宇宙可以进行位置的更新，以寻找更优的解。

二、每个位置上的贴片数量构成的矩阵X，贴片位置数一共为12*11=132个，其中12代表沿着圆筒圆周方向将360°等分12份，11代表每一等分位置处，沿着轴向位置从坐标-5至+5的11个位置（即11个位置处的贴片数量可表示为：-x5、-x4、-x3、-x2、-x1、x0、+x1、+x2、+x3、+x4、+x5），所以矩阵X中的元素数为12*11=132个，可表示成132*1的矩阵。以上数据构成MATLAB大数据矩阵，其中大矩阵中的数据按照从-5至+5的顺序进行周期排列填充，其中行数为12*11=132行。

生产调度问题是在满足一系列约束条件下，对生产过程中的资源（如机器、人力等）进行合理分配和时间安排，以优化特定的生产目标，如最小化生产周期、最大化资源利用率、最小化成本等。由于生产调度问题通常具有高度复杂性、多约束性和大规模性，传统的优化方法往往难以在合理的时间内找到满意的解决方案。遗传算法作为一种强大的启发式搜索算法，在生产调度领域得到了广泛应用。而精英个体保留策略进一步增强了遗传算法在生产调度中的性能，通过保留每一代中的优秀个体，防止优秀基因的丢失，加快算法的收敛速度并提高求解质量。

BigBang - BigCrunch（BBBC）优化算法是一种启发式优化算法，其灵感来源于宇宙学中的大爆炸（Big Bang）和大坍缩（Big Crunch）理论。在优化问题领域，它被用于寻找目标函数的最优解。这种算法通过模拟宇宙从初始的混沌状态（大爆炸）到逐渐收敛（大坍缩）的过程来探索解空间，具有较好的全局搜索和局部收敛能力。在 BBBC 算法中，大爆炸阶段对应于在解空间中广泛地生成初始解（个体），这些解就像宇宙爆炸后扩散的物质一样，分布在广阔的范围内，用于对整个解空间进行初步探索。

对于新个体，需要重新检查其各条车辆路线是否满足时间窗要求，若不满足，可以采用一些修复策略，例如调整车辆在路线上服务客户点的顺序、尝试将客户点移动到其他车辆的路线上，或者对违反时间窗的部分进行局部优化等，以使个体重新满足约束条件。带时间窗的多车辆路线规划问题旨在为给定数量的车辆安排行驶路线，以服务多个客户点，同时要满足一系列约束条件。在随机生成初始个体时，要尽量保证生成的车辆路线安排满足时间窗约束，例如可以按照时间窗的最早时间顺序优先安排客户点到车辆路线上，这样能在一定程度上减少初始个体中违反时间窗的情况。

KNN 算法是一种基于实例的学习算法，常用于分类和回归任务，在数据聚类方面也有一定的应用。基于 AOA 算术优化的 KNN 数据聚类算法的基本框架是利用 AOA 算法来优化 KNN 算法在数据聚类应用中的关键参数（如 K 值、距离度量方式中的参数等）以及对数据进行合理的初始聚类划分。KNN 算法的核心思想是基于距离度量，对于一个待分类（或聚类）的数据点，在数据集中找到与其距离最近的 K 个邻居，然后根据这 K 个邻居的类别（在分类任务中）或其他属性（在聚类等任务中）来确定该数据点的类别或归属的簇。

我们的目标是找到一种车辆布载方案，使得桥梁的关键部位承受最大的荷载，从而能够有效地评估桥梁的性能。主要是为了实现悬索桥静载试验自动化布载（确定车辆位置使得满足加载效率ηq的要求，0.95≤ηq≤1.05），总体要求是ηq尽量靠近1，所用的加载车辆尽量少，进行布载耗时越少越好。为了实现桥梁静载试验自动化布载（确定车辆位置使得满足加载效率ηq的要求，0.95≤ηq≤1.05），总体要求是ηq尽量靠近1，所用的加载车辆尽量少，进行布载耗时越少越好。这个目标函数意义为，第一项，最小的车辆，第二个，是尽可能接近1。

基于差分进化灰狼混合优化的SVM（DE-GWO-SVM）数据预测算法是一种结合了差分进化（Differential Evolution, DE）和灰狼优化（Grey Wolf Optimizer, GWO）两种优化算法，用于优化支持向量机（Support Vector Machine, SVM）参数的混合优化方法。通过合理设置参数和优化过程，DE-GWO-SVM算法可以显著提升模型的性能。基于差分进化灰狼混合优化的SVM(DE-GWO-SVM)数据预测算法matlab仿真，对比SVM和GWO-SVM。

AGV系统通常需要处理多个车辆同时在复杂环境下的路径规划问题。为了提高效率并避免碰撞，多AGV路径规划成为了一个重要的研究课题。遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种启发式搜索算法，它模仿了自然界中生物进化的机制，如选择、交叉和变异。我们的目标是最小化所有AGV的总行驶时间。基于遗传优化算法的多AGV栅格地图路径规划matlab仿真，分别测试单个AGC的路径规划和多个AGV的路径规划问题。假设我们有一个大小为M×N 的栅格地图G，其中每个单元格G(i,j) 表示一个位置。

基于GA优化的三维空间WSN节点部署算法能够有效地解决三维空间部署面临的挑战，如空间覆盖度、连通性、能耗管理和成本控制等问题。分别对三维空间的节点覆盖率，节点覆盖使用数量进行优化，以较少的节点，完成较大的覆盖率优化。假设监测区域为一个三维空间，其体积为 V，节点总数为N，每个节点的感知半径为r。：每个染色体代表一个节点部署方案，其中染色体的长度为3N，前 N 位表示x 坐标，接下来N 位表示y 坐标，最后N 位表示 z 坐标。：保持网络连通，即使在网络节点发生故障的情况下也要确保数据传输的有效性和可靠性。

我们的目标是找到一种车辆布载方案，使得桥梁的关键部位承受最大的荷载，从而能够有效地评估桥梁的性能。为了实现桥梁静载试验自动化布载（确定车辆位置使得满足加载效率ηq的要求，0.95≤ηq≤1.05），总体要求是ηq尽量靠近1，所用的加载车辆尽量少，进行布载耗时越少越好。主要是为了实现斜拉桥静载试验自动化布载（确定车辆位置使得满足加载效率ηq的要求，0.95≤ηq≤1.05），总体要求是ηq尽量靠近1，所用的加载车辆尽量少，进行布载耗时越少越好。这个目标函数意义为，第一项，最小的车辆，第二个，是尽可能接近1。

和声搜索优化算法（Harmony Search, HS）是一种启发式优化算法，它模拟了音乐家在即兴演奏过程中寻找最佳和声的过程。和声记忆考虑率HMCR是选择和声记忆中的一个值的概率。在机器工作调度问题中，一个和声可以表示为一个机器上的任务序列。音符微调率PAR是指在选择和声记忆中的一个值之后，对其进行微调的概率。和声搜索算法的核心思想是模拟音乐家在即兴创作过程中的行为，通过随机选择和声（解）的各个元素，并结合记忆和经验来生成新的和声，从而找到最优解。和声记忆大小HMS是指和声记忆中存储的和声数量。

物流仓储点选址问题是物流系统设计中的一个关键环节，它直接影响到物流系统的整体效率和服务质量。这个问题通常被建模为一个复杂的多目标优化问题，需要考虑的因素包括但不限于运输成本、仓储成本、顾客需求分布、交通条件等。在物流仓储点选址问题中，可以将不同的选址方案看作抗原，而对应的解决方案则可以看作抗体。基于免疫算法的最优物流仓储点选址方案能够有效地解决这类复杂的优化问题。通过模拟生物免疫系统的机制，免疫算法能够在较大的解空间内高效地搜索到最优解。：根据解的质量进行选择，保留较好的解。：计算每个解的质量或适应度。

我们的目标是找到一种车辆布载方案，使得桥梁的关键部位承受最大的荷载，从而能够有效地评估桥梁的性能。主要是为了实现桥梁静载试验自动化布载（确定车辆位置使得满足加载效率ηq的要求，0.95≤ηq≤1.05），总体要求是ηq尽量靠近1，所用的加载车辆尽量少，进行布载耗时越少越好。为了实现桥梁静载试验自动化布载（确定车辆位置使得满足加载效率ηq的要求，0.95≤ηq≤1.05），总体要求是ηq尽量靠近1，所用的加载车辆尽量少，进行布载耗时越少越好。这个目标函数意义为，第一项，最小的车辆，第二个，是尽可能接近1。

Tn​}，服务器集合为S={S1​,S2​,…每个任务Ti​都有一个处理时间ti​和一个能耗ei​。ACO通过模拟蚂蚁的路径选择行为来优化任务分配，而SFLA则利用青蛙的跳跃行为进行搜索。每只蚂蚁在寻找路径时会释放一种称为信息素的化学物质，这种物质可以引导其他蚂蚁沿着相同的路径移动。在云计算任务调度中，我们可以将蚂蚁视为解决方案的搜索者，将路径视为任务到服务器的分配方案。云计算任务调度优化,优化目标位任务消耗时间，调度后的经济效益以及设备功耗，对比蚁群优化算法和蛙跳优化算法。

明确决策变量（如每个任务的开始时间和分配的机器），并定义目标函数（如上述提到的完工时间、延期、机器负载和能耗）。

在BBO中，每个解决方案被视作一个“栖息地”，而解决方案中的各个变量则代表了栖息地的特征。设一个栖息地 Hi​ 可以表示为一个向量xi​=(xi1​,xi2​,…,xin​)，其中n 是决策变量的数量。基于BBO生物地理优化的三维路径规划算法MATLAB仿真，通过BBO优化算法，以及起点和终点坐标，获得三维空间避障路线规划，并输出BBO的优化收敛曲线。在三维路径规划问题中，目标是找到从起点S 到终点G 的最短路径，同时避免碰撞障碍物。其中，α 是一个控制参数，fˉ​ 是所有栖息地的平均适应度。

基于入侵野草算法的KNN分类优化。其中，入侵野草算法是一种启发式优化算法，它模拟了自然界中野草的扩散与竞争过程。该算法通过一系列的步骤来寻找样板的最优特征，参与KNN的分类训练和测试。入侵野草算法是一种启发式优化算法，它模拟了自然界中野草的扩散与竞争过程。该算法通过一系列的步骤来寻找问题的最优解或近似最优解，主要步骤包括初始化、繁殖、竞争排除等。：使用KNN分类器在训练集上评估每个特征组合的表现，得到成本函数的值。在本节中，我们将讨论如何结合IWO算法来优化KNN分类器的性能。

为了降低PAPR，可以对原始OFDM信号s进行预编码，通过乘以一个复数权重向量w=[w0​,w1​,...,wN−1​]T，得到预编码后的信号x=s∘w，其中∘∘表示元素乘。OFDM信号的瞬时功率是子载波信号的叠加，其PAPR定义为信号的最大瞬时功率与平均功率之比。由于直接求解最大值在优化问题中不便利，通常转换为等效的最小化问题，且考虑到直接约束∣wn​∣=1可能导致优化问题非凸，实际中常采用松弛约束∣wn​∣≤1，然后通过投影等后处理保证相位旋转的特性。

BBBC算法的核心思想模拟了宇宙从大爆炸（Big Bang）开始，经历扩张，再到可能的大收缩（Big Crunch）的过程，以此类比于在解空间中从初始分散的解集出发，通过一系列搜索过程逐步集中并接近最优解的过程。：一个简化的聚集方法可以是xi′′​=xbest​+β⋅(xi′​−xbest​)，其中xbest​是最优解，β是一个小于1的收缩因子，控制收缩速度。：每个解xi​依据一定的规则在解空间中移动，这个移动可以是随机的，也可以基于某种策略，比如基于目标函数梯度的方向或者利用当前解与其他解的相对位置。

惯性加权PSO（Inertia Weighted Particle Swarm Optimization, IWPSO）是对基本PSO算法的一种改进，旨在通过引入惯性权重因子来平衡算法的全局探索和局部开发能力。每个粒子的位置xi​=(xi1​,xi2​,...,xid​)代表解空间的一个潜在解，速度vi​=(vi1​,vi2​,...,vid​)决定粒子移动的方向和速度。惯性加权PSO通过动态调整惯性权重，有效平衡了算法的探索与开发能力，提高了在复杂优化问题上的搜索效率和精度。

将GWO应用于多目标优化问题（Multi-Objective Optimization Problems, MOOPs），则形成了基于GWO的多目标优化算法，它能够处理具有多个冲突目标函数的优化问题，寻求所谓的帕累托最优解集。基于GWO的多目标优化算法通过模仿灰狼的社交行为和策略，结合多目标优化中的非支配排序和拥挤距离等策略，能够有效地搜索多目标优化问题的解空间，发现帕累托前沿解集。这种方法不仅保持了GWO的高效搜索能力，而且增加了处理多目标问题的能力，适用于解决工程、经济、环境等领域的复杂决策问题。

将其应用于城市最佳出行路径规划问题时，能够模拟蚂蚁探索不同路径并逐渐发现较优路径的过程，从而找到从起点到终点的最佳出行路线。其中，信息素浓度的动态平衡体现了记忆与遗忘的自然法则，而启发式信息与信息素的联合决策机制，则巧妙地融合了全局探索与局部利用的策略，使得算法在复杂网络中具有较强的搜索能力和适应性。基于ACO蚁群优化的城市最佳出行路径规划matlab仿真，可以修改城市个数，输出路径规划结果和ACO收敛曲线。：沿路径释放，其浓度影响后续蚂蚁的选择，随时间蒸发。：代表地图上的各个地点，如路口、地标等；

在我们的假想模型中，我们假设象鼻虫在寻找食物源时展现出智能的搜索策略，包括探索未知区域的能力和利用已知资源的智慧，这可以类比为在解空间中寻找最优解的过程。在优化算法领域，确实存在许多基于自然现象或生物行为启发的算法，如粒子群优化(PSO)、遗传算法(GA)、蚁群优化(ACO)等，但“象鼻虫优化”并非已知的、广泛研究或应用的算法。Weevil-Optimizer象鼻虫优化算法的matlab仿真实现，仿真输出算法的优化收敛曲线，对比不同的适应度函数。

风力机位置布局优化是风能转换系统设计中的一个重要环节，旨在最大化风场的整体发电效率，同时考虑风力机间的尾流效应、地形影响以及投资成本等因素。基于遗传优化算法的风力机位置布局matlab仿真，风力机位置布局优化是风能转换系统设计中的一个重要环节，旨在最大化风场的整体发电效率。基于遗传优化算法的风力机位置布局，通过迭代搜索和自然选择机制，能够在复杂约束条件下寻找到最优或近似最优的布局方案，从而提高风场的整体能源产出效率。交叉：从选中的个体中随机选取两个，交换它们的部分染色体，产生新的解。

基于遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的多机无源定位系统（Passive Localization with Multiple Platforms）中的几何 dilution of precision (GDOP) 优化是一种利用生物进化原理来搜索最优传感器配置或目标定位参数，以最小化定位误差的不确定性度量——GDOP的方法。接下来，通过初始化一个随机生成的种群开始，每一代通过上述遗传操作产生新的种群，同时依据目标函数（即GDOP的倒数）评估每个个体的适应度。

海鸥优化算法(SOA Seagull Optimization Algorithm)是一种新兴的启发式优化方法，它借鉴自然界中海鸥在觅食时展现出的智能行为，如集群协作、竞争与探索策略，来解决复杂的优化问题，尤其是三维曲面的最高点搜索问题。在三维曲面最高点搜索问题中，目标函数f(x,y,z)定义了曲面的高度，优化目标是最大化这个函数值。因此，上述海鸥的位置更新策略直接应用于x,y,z三个维度上，每次迭代后，通过评估新位置的f(xnew,ynew,znew)来决定是否更新个体的最优解以及全局最优解。

遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种借鉴自然界生物进化过程中的遗传与自然选择机制的全局优化搜索方法，广泛应用于组合优化、函数优化等领域。在货柜货物摆放优化问题中，遗传算法通过模拟种群的进化过程，寻找最优或近似最优的货物装载方案，以最大化空间利用率或最小化装载成本为目标。在一个货架上，初始状态下，随机将货物放在货柜上，优化之后，整理输出整理后的货物摆放效果。基于遗传算法的货柜货物摆放优化是一种有效的解决复杂装载问题的方法，通过模拟自然选择和遗传机制，不断进化出更优的解决方案。

模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）和蚁群优化算法（Ant Colony Optimization, ACO）是解决此类问题的两种启发式优化方法，它们各自以不同的自然现象为灵感，展示了优化问题的生物启发式解决方案。而ACO通过信息素浓度和启发式信息调节，信息素浓度高的路径更容易被再次选择，同时信息素挥发机制促进探索。基于SA模拟退火优化算法的TSP问题求解matlab仿真,并对比ACO蚁群优化算法,对比两个算法的仿真时间，收敛曲线，以及路径规划的结果，最短路径长度。

实际计算中，直接求解上述最小化问题计算复杂度高，因此OBNLM采用近似方法，如快速搜索策略和分块的迭代更新机制，减少计算量。同时，为了处理边缘区域和块边界问题，常采用边界扩展或镜像填充等技术。

无线传感器网络（Wireless Sensor Network, WSN）的最优节点部署问题旨在通过合理配置传感器节点的位置，以达到特定的网络覆盖、能耗、寿命或其他性能指标的最大化。假设每个节点的感知范围为R，覆盖目标区域的期望程度可以用覆盖度C 来衡量，通常定义为被至少一个节点覆盖的区域面积与整个监测区域面积的比值。：根据个体的适应度进行选择，适应度高的个体有更高的概率被选中作为“父母”参与下一代的繁殖。：通过交叉操作交换“父母”个体的部分基因，生成新的“子代”个体，以引入多样性。

5.以较小的变异概率 ，使得某染色体的一个基因发生变异，形成新的群体mutpop(t+1)。令t=t+1，pop(t)=mutpop(t)，重复第（2）步。3.若停止规则满足，则算法停止，否则计算概率P，并以此概率分布，从pop(t)中随机选取N个染色体构成一个新的种群newpop(t)。1.选择问题解的一个编码，给出一个有N个染色体的初始群体pop(1)，t=1。4.通过交叉（交叉概率为），得到N个染色体的crosspop(t+1)。2.对群体中的每一个染色体 ，计算它的适应函数值f(xi)。