17、水平基因转移高速公路检测与基因组重排系统发育模式探索

水平基因转移高速公路检测与基因组重排系统发育模式探索

水平基因转移高速公路检测

水平基因转移（HGT）在生物进化中扮演着重要角色，检测HGT的“高速公路”对于理解基因共享和生物进化动态至关重要。

1. 计算HGT事件的原始分数

对于给定的四重树Q，可能存在多个HGT事件可以解释它。我们将这些HGT事件的集合记为$\overrightarrow{H}(Q)$。为了计算这些事件的原始分数，需要进行一些定义和操作：
- 符号和定义 ：
- 用$RS(u, v)$表示HGT事件$(u, v)$的原始分数。
- 对于节点$p$和$q$，$p → q$表示它们之间的路径，$V(p → q)$表示该路径上的节点集合。
- 子树 - 路径（SP）对：$\langle S(v), p → q\rangle$，其中子树$S(v)$和路径$p → q$节点不相交，且路径上的节点不是$v$的祖先或后代。
- 子树 - 补路径（SCP）对：$\langle S(v), p → q\rangle$，其中$V(p → q) ⊆ V(S(v))$。
- 引理1 ：对于任何四重树$Q$，存在四个SP/SCP对$\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3, \sigma_4$，使得$\overrightarrow{H}(Q) = \overrightarrow{H}(\sigma_1) ∪ \overrightarrow{H}(\sigma_2) ∪ \overrightarrow{H}(\sigma_3) ∪ \overrightarrow{H}(\sigma_