62、机器学习中的聚类、分类与优化方法

机器学习中的聚类、分类与优化方法

1. 聚类算法与模型

1.1 深度聚类方法

在处理大规模图像数据时，深度聚类方法展现出了显著的优势。其中，mini - batch k - means和随机梯度下降（SGD）在深度聚类中扮演着重要角色。mini - batch k - means通过更新样本和聚类中心，极大地减少了计算和内存开销，同时避免了连续迭代中特征不一致导致的漂移误差。而SGD则用于更新CCNN模型的参数，以提高模型的性能。

1.2 基于变分自编码器（VAE）的深度聚类

VAE作为AE的一种变体，对AE的潜在代码施加了明确的分布约束。通过重参数化的神经网络，VAE拟合条件后验，以增强变分推理目标。VaDE是基于VAE的一种方法，其公式为：
[VaDE = E[\log p(x|z)] - D_{KL}(q(z, c|x) || p(z, c))]
其中，第一项表示重建损失，第二项表示从高斯混合先验 (p(z, c)) 到变分后续值 (q(z, c|x)) 的Kullback - Leibler（KL）偏差，可视为聚类损失 (L_c)。

1.3 基于生成对抗网络（GAN）的深度聚类

GAN是一种强大的深度生成模型，通过在一对神经网络之间进行对抗性修改，将样本 (z) 从先验分布 (p(z)) 映射到数据空间。深度对抗聚类（DAC）是基于对抗AE的深度聚类模型，其目标函数包含了AE重建目标、对抗目标和高斯混合概率。分类生成对抗网络（CatGAN）则是GAN的一种扩展，用于将数据实例分类到先验选择的类别中。

1.4 聚类评估标准

1.4.1 相