36、音乐流派分类算法的对比与实践

音乐流派分类算法的对比与实践

1. 音频特征介绍

1.1 Mel频率倒谱系数（MFCCs）

Mel频率倒谱系数（MFCCs）和色度或频谱一样，是一组音频特征。它于20世纪60年代末在麻省理工学院被开发出来，最初用于研究地震音频中的回声，也用于模拟人类语音的特征。在相关项目中，MFCCs是声音最重要的特征之一。计算倒谱时，先对信号进行离散傅里叶变换，然后取对数，最后再进行傅里叶逆变换，这样得到的频谱的频谱就被称为倒谱。

1.2 和声（Harmony）

和声是声音的叠加，人类耳朵可以对其进行分析。这意味着特定振幅、频率的声音频率、音高（音调或音符）或和弦同时出现。从音乐术语的角度更容易理解和声，例如在钢琴谱中，A4键的标准频率为440 Hz，其音高为69。由于音符以12为周期重复，所以音高为81的A5频率为880 Hz，是440 Hz的整数倍（两倍）。因此，如果对于一个音频波，将A4视为基频，那么A5就是它的和声。

2. 数据建模算法

2.1 线性判别分析（LDA）

线性判别分析（LDA）是一种类似于逻辑回归的分类方法，但它以不同的方式来建模 $P(Y = m|X = x_m)$。这里我们不计算前面提到的概率，而是尝试计算 $P(X = x_m|Y = m)$，然后使用贝叶斯定理进行转换。该方法涉及以下假设：
1. $p_k$ 表示从数据集中随机选择的一个项目属于第 $m$ 类的先验概率。
2. 设 $f_k(X) = P(X = x_m|Y = m)$ 表示来自第 $m$ 类的观测值 $X$ 的密度函数。$f_k(X)$ 越大，数据点（观测值）属于第 $m$ 类的概率