高斯消元模版2—01方程组

const int maxn=500;
int R,C;//行列
int a[maxn][maxn];//方程组
int x[maxn];//解
int free_x[maxn];//自由元
int free_num;//自由元数量
int n;
int Gauss()
{
    int max_r,col,k;
    free_num=0;
    for(k=0,col=0;k<R&&col<C;k++,col++)
    {
        max_r=k;
        for(int i=k+1;i<R;i++)
            if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col]))
                max_r=i;
        if(a[max_r][col]==0)
        {
            k--;
            free_x[free_num++]=col;
            continue;
        }
        if(max_r!=k)
            for(int j=col; j<C+1; j++)
                swap(a[k][j],a[max_r][j]);
        for(int i=k+1; i<R; i++)
        {
            if(a[i][col]!=0)
            {
                for(int j=col; j<C+1; j++)
                    a[i][j]^=a[k][j];
            }
        }
    }
    for(int i=k; i<R; i++)
        if(a[i][col]!=0)
            return -1;
    if(k<R)return R-k;
    for(int i=R-1; i>=0; i--)
    {
        x[i]=a[i][C];
        for(int j=i+1; j<C; j++)
            x[i]^=(a[i][j]&&x[j]);
    }
    return 0;
}
void solve()
{
    int t=Gauss();
    if(t==-1)//无解
        cout<<"inf"<<endl;
    else if(t==0)//有唯一解
    {
        int ans=0;
        for(int i=0; i<n*n; i++)
            ans+=x[i];
        cout<<ans<<endl;
    }
    else//枚举所有自由元,找最少操作
    {
        int ans=0x3f3f3f3f;
        int tot=1<<t;
        for(int i=0; i<tot; i++)
        {
            int cnt=0;
            for(int j=0; j<t; j++)
            {
                if(i&(1<<j))
                {
                    x[free_x[j]]=1;
                    cnt++;
                }
                else x[free_x[j]]=0;
            }
            for(int j=R-t-1; j>=0; j--)
            {
                int idx;
                for(idx=j; idx<C; idx++)
                    if(a[j][idx])
                        break;
                x[idx]=a[j][C];
                for(int l=idx+1; l<C; l++)
                    if(a[j][l])
                        x[idx]^=x[l];
                cnt+=x[idx];
            }
            ans=min(ans,cnt);
        }
    }
}
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