POJ1321——棋盘问题

最新推荐文章于 2021-12-05 21:28:48 发布

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本文探讨了一个特定的棋盘摆放问题，即在给定形状的棋盘上摆放多个棋子，要求棋子不能位于同一行或同一列。通过递归深度优先搜索算法实现了对该问题的有效求解，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

棋盘问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡错@pku

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int n, k, cnt;
char mp[10][10];
int vis[10];

void dfs( int x, int deep )
{
    if( deep==k )
    {
        cnt++;
        return;
    }
    if( x>=n )
    {
        return;
    }
    for( int i = 0;i < n;i++ )
    {
        if( !vis[i]&&mp[x][i]=='#' )
        {
            vis[i] = 1;
            dfs(x+1,deep+1);
            vis[i] = 0;
        }
    }
    dfs(x+1,deep);      //处理  k<n  的情况表示当前行不放棋子，继续递归
}

int main()
{
    while( cin>>n>>k )
    {
        if( n==-1&&k==-1 )
            break;
        for( int i = 0;i < n;i++ )
        {
            cin>>mp[i];
        }
        cnt = 0;
        dfs(0,0);
        cout<<cnt<<endl;
    }


    return 0;
}