SDUT1034取数字问题

取数字问题

Time Limit: 1000MS Memory limit: 65536K

题目描述

给定M×N的矩阵,其中的每个元素都是-10到10之间的整数。你的任务是从左上角(1,1)走到右下角(M,N),每一步只能够向右或者向下,并且不能够走出矩阵的范围。你所经过的方格里面的数字都必须被选取,请找出一条最合适的道路,使得在路上被选取的数字之和是尽可能小的正整数。

输入

输入第1行是两个整数M和N,(2<=M<=10,2<=N<=10),分别表示矩阵的行和列的数目。接下来M行,每行包括N个整数,就是矩阵中的每一行的N个元素。

输出

输出只有一行,就是一个整数,表示所选道路上数字之和所能达到的最小正整数。如果不能达到任何正整数,输出-1。

示例输入

2 2
0 2
1 0

示例输出

1

深搜找最小和。


#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

const int N = 15;
int inf = 12345678;
int a[N][N], i, j, m, n;

void find(int x, int y,int sum)
{
    sum = sum + a[x][y];
    if( x < m-1 ) find(x+1,y,sum);
    if( y < n-1 ) find(x,y+1,sum);
    if( x==m-1&&y==n-1&&sum>0&&sum<inf ) inf = sum;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for( i = 0;i < m;i++ )
    {
        for( j = 0;j < n;j++ )
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    find(0,0,0);
    if( inf==12345678 )inf = 0;
    printf("%d\n",inf);

    return 0;
}




### Java 实现检测数组中缺失的数字 要通过 Java 程序实现检测数组中的缺失数字,可以采用多种方法。以下是基于排序法和求和公式的两种常见解决方案。 #### 方法一:利用排序法 此方法的核心思想是对数组进行排序后逐一比较相邻元素之间的差值是否为 1。如果发现某两个相邻元素之间相差超过 1,则说明中间有缺失的数字[^2]。 ```java import java.util.Arrays; public class MissingNumberFinder { public static void main(String[] args) { int[] array = {3, 7, 1, 2, 8, 4, 5}; // 对数组进行排序 Arrays.sort(array); // 遍历已排序数组并查找缺失的数字 for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { if (array[i + 1] != array[i] + 1 && array[i + 1] != array[i]) { System.out.println("Missing number is: " + (array[i] + 1)); } } } } ``` 这种方法的时间复杂度主要由排序决定,即 O(n log n)。 --- #### 方法二:利用高斯求和公式 对于从 1 到 N 的连续整数序列,其总和可以通过高斯求和公式计算得出 \( S = \frac{N(N+1)}{2} \)。实际数组的总和与理论总和之差即是缺失的数字[^1]。 ```java public class MissingNumberGaussFormula { public static void main(String[] args) { int[] array = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}; int n = array.length + 1; int expectedSum = n * (n + 1) / 2; // 计算理论上完整的总和 int actualSum = 0; for (int num : array) { actualSum += num; // 计算当前数组的实际总和 } int missingNumber = expectedSum - actualSum; // 找出差异部分 System.out.println("The missing number is: " + missingNumber); } } ``` 上述代码的时间复杂度仅为 O(n),因为只需要遍历一次数组即可完成操作。 --- #### 性能对比分析 - **排序法**适合处理未指定范围的大规模数据集,但时间复杂度较高。 - **高斯求和法**适用于知道确切数值范围的情况(如题目限定在 1 至 10 或者 1 至 100),效率更高且简单易懂。 无论哪种方式都可以有效解决问题,具体选用决于实际情况以及输入条件的特点。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值