14、同态加密技术全面解析

同态加密技术全面解析

1. 同态加密概述

同态加密是一种特殊的加密技术，它允许在加密数据上进行特定的运算，而无需先解密数据。不过，不同类型的同态加密有其各自的限制。

1.1 全同态加密（FHE）与浅同态加密（SWHE）

SWHE 通常只允许对操作进行有限次数的执行。例如，它可能允许任意次数的加法运算，但乘法运算最多只能进行 n 次。Gentry 的 FHE 方法是在 SWHE 的基础上构建的，通过引导（bootstrapping）技术消除了乘法运算次数的限制。

然而，即使是 FHE 也存在安全方面的局限性。虽然它能始终保持数据加密以维护机密性，但要保证数据的完整性还需要额外的工作。在云上对同态数据进行运算不会泄露数据的值，但运算结果却无法验证。云服务提供商可能会重复使用之前的运算结果，或者使用已知的公钥对自己选择的结果进行加密。

为了解决这个问题，有一种可验证计算的解决方案。该方案会对计算函数的电路表示进行混淆处理，使得进行计算的实体不知道具体在计算什么。这种方法基于同态加密来监控结果的完整性，对于企业级安全（ELS）云托管来说，这种完整性检查至关重要。因为同态加密方法能提供机密性和完整性，所以它可以将 ELS 的安全特性扩展到敌对的云环境中。

1.2 同态加密与 ELS 的集成

在探讨同态加密之前，我们先看看标准加密的局限性。

1.2.1 非同态加密

一种使用标准加密的方法是将应用程序本地托管，并将加密数据存储在云端。浏览器和应用程序处于云外的可控环境中，而数据库则在云端。应用程序在将数据发送到云数据库之前对其进行加密，在检索数据后进行解密。云仅仅