http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=61&&最大费用最大流

今天本来是想做个动态规划的题，所以看了这道题，但是想了好久都没有思路，无奈下看了看讨论区，说是可以用最大费用最大流搞，于是鉴于昨天学习了最大流的基础上学习了一下最小费用（最大费用）最大流，像这类题对于初学者来说，建图是拦路虎，因此建好图是解决此题的关键，，

思路：由于在传纸条的过程中需要传一个来回，并且每个位置都用一次，如果直接建图，不好限制每个位置直走一次，所以这里用到了拆点，把每个点都拆成两个点，然后让每个点和其相邻的右边和下面的点相连，并且规定该边的容量为1，这就很好的控制了每个点只走一次，同时费用即0（好心程度），因为每个点都拆成两个点，自己和自己必然是联通的，这条边的容量也为1，费用为（该位置好心程度），对于源点和汇点因为需要走两次故其容量为2，因为求的是（最大费用）故上边所设的费用为0不影响，这样就可以求出从原点到汇点存在增光流时的最大费用。。。。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<cstdio>
#define M 5005
#define N 210010
#define inf 0xfffff
using namespace std;
typedef struct str
{
	int v;
	int w;
	int f;
	int next;
}Edge;
Edge po[N];
int head[M],pre[N],dis[M];
bool vis[M];
int tot,n,m;
void init()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	tot=0;
}
void add(int a,int b,int c,int d)
{
	po[tot].v=b;
	po[tot].w=c;
	po[tot].f=d;
	po[tot].next=head[a];
	head[a]=tot++;
	po[tot].v=a;
	po[tot].w=0;
	po[tot].f=-d;
	po[tot].next=head[b];
	head[b]=tot++;
}
int Read()
{
	int data=0;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')  ch=getchar();
	do
	{
		data=data*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}while(ch>='0'&&ch<='9');
	return data;
}
bool SPFA(int s,int t)
{
	queue<int>Q;
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(pre,-1,sizeof(pre));
	for(int i=0;i<=t;++i) dis[i]=-inf;
	dis[s]=0;
	Q.push(s);
	vis[s]=true;
	while(!Q.empty())
	{
		int cur=Q.front();
		Q.pop();
		vis[cur]=false;
		for(int i=head[cur];i!=-1;i=po[i].next)
		{
			if(po[i].w>0&&dis[po[i].v]<dis[cur]+po[i].f)
			{
				dis[po[i].v]=dis[cur]+po[i].f;
				pre[po[i].v]=i;//记录前向边
				if(!vis[po[i].v])
				{
					vis[po[i].v]=true;
					Q.push(po[i].v);
				}
			}
		}
	}
	if(pre[t]==-1) return false;//在保证最大费用的情况下，判断能不能达到汇点
	else return true;
}
void max_flow(int s,int t)
{
	int ans=0;
	while(SPFA(s,t))
	{
		ans+=dis[t];//更新最大费用
		int now=pre[t];
		while(now!=-1)//更新残留网络
		{
			po[now].w--;
			po[now^1].w++;
			now=pre[po[now^1].v];//找前向边
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	int T=Read();
	while(T--)
	{   
		init();
		m=Read();
		n=Read();
		add(0,1,2,0);
		add(2*(m*n-1),2*(m*n-1)+1,2,0);
		for(int i=0;i<m;++i)
			for(int j=0;j<n;++j)
			{  
				int a=Read();
				if(j!=n-1) add(2*(i*n+j)+1,2*(i*n+j+1),1,0);
				if(i!=m-1) add(2*(i*n+j)+1,2*((i+1)*n+j),1,0);
				if(!(i==0&&j==0)&&!(i==m-1&&j==n-1))
					add(2*(i*n+j),2*(i*n+j)+1,1,a);
			}
			max_flow(0,2*(m*n-1)+1);
	}return 0;
}