http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=301&&递推求值-优快云博客

本文通过一个具体题目探讨了矩阵运算在解决特定数学问题时的应用，并强调了数值范围的重要性，避免运行时错误。文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何通过矩阵快速幂的方法高效计算递推序列。

矩阵运算。。。这一题让我明白了一些事，在做题的时候一定要考虑数的取值范围。。。否者会多吃WA的这一题我就是因为这wa了好几次。。。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define M 1000007
typedef long long L;
typedef struct
{   L s[3][3];
}Node;
Node a,b;
Node ceil(Node p,Node q)
{   Node c;
   memset(c.s,0,sizeof(c.s));
    for(int i=0;i<3;++i)
	  for(int j=0;j<3;++j)
		  for(int t=0;t<3;++t)
		    c.s[i][j]=((c.s[i][j]+p.s[i][t]*q.s[t][j])%M+M)%M;
	      return c;
}
Node doit(int k)
{   Node p=b,q=a;
    while(k)
	{  if(k&1) p=ceil(p,q);
	      q=ceil(q,q);
		  k=k>>1;
	}
	return p;
}
int main()
{  int T;
    scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{  int f1,f2,a1,b1,c1,n;
	    scanf("%d%d%d%d%d%d",&f1,&f2,&a1,&b1,&c1,&n);
		if(n==1) printf("%d\n",f1);
	    else if(n==2) printf("%d\n",f2);
	   else if(n>=3)
	   {  a.s[0][0]=0;a.s[0][1]=a1;a.s[0][2]=0;a.s[1][0]=1;a.s[1][1]=b1;a.s[1][2]=0;a.s[2][0]=0;a.s[2][1]=1;a.s[2][2]=1;
	      b.s[0][0]=1;b.s[0][1]=0;b.s[0][2]=0;b.s[1][0]=0; b.s[1][1]=1;b.s[1][2]=0;b.s[2][0]=0;b.s[2][1]=0;b.s[2][2]=1;
		  n-=2;
		 Node c=doit(n);
		 L k=((f1*c.s[0][1]+f2*c.s[1][1]+c1*c.s[2][1])%M+M)%M;
		 printf("%lld\n",k);
	}
	}return 0;
}

一般一个题这样算下来不超过1亿的话，一秒左右都能过;

嗯，大致数量级就是亿级别
十亿就很可能会挂
不过，这都只是一般情况
;
编译器不同，机器配置不同，操作系统不同;