codeforces goodbye2014

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ACM.贪心

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本文提供两道算法竞赛题目的解答思路及代码实现。第一题利用Floyd算法寻找可达路径，并通过比较不同位置元素大小实现字典序最小排列；第二题采用贪心策略，通过记录元素首次出现顺序来构造最优解。

题意：给一个n排列，和一个nxn矩阵，矩阵中元素代表那些位置上的元素可以互相交换，要搞出字典序最小的排列。。

思路：floyd一遍，然后位置从小到大，将能放在该位上最小的元素与该位置上现在的元素交换，，如果两个位置之间存在一条路径，是可以进行一系列交换使得最后等效于他们直接交换。。一开始没想到，用了个vis禁掉已经换过的位置，然后模拟交换过程。。。直接FST。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define SPEED_UP iostream::sync_with_stdio(false);
#define FIXED_FLOAT cout.setf(ios::fixed, ios::floatfield);
#define rep(i, s, t) for(int (i)=(s);(i)<=(t);++(i))
#define urep(i, s, t) for(int (i)=(s);(i)>=(t);--(i))

typedef long long LL;

const int Maxn = 300;

int n;

int p[Maxn+5];
int d[Maxn+5][Maxn+5];

char buf[1000];

bool cmp(int lhs, int rhs) {
    return p[lhs] < p[rhs];
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.in", "r", stdin);
#endif
    SPEED_UP
    cin >> n;
    rep(i, 1, n) {
        cin >> p[i];
    }
    rep(i, 1, n) {
        cin >> buf;
        rep(j, 1, n)
            d[i][j] = buf[j-1]-'0';
    }
    rep(i, 1, n) d[i][i] = 1;
    rep(k, 1, n)
        rep(i, 1, n)
            rep(j, 1, n)
                if (i!=j)
                    d[i][j] |= d[i][k]&d[k][j];

    rep(r, 1, n) {
        int pos = r, _min = p[r];
        rep(i, r+1, n)
            if (d[r][i] && p[i] < _min) {
                pos = i;
                _min = p[i];
            }
        swap(p[r], p[pos]);
    }
    rep(i, 1, n-1) cout << p[i] << ' ';cout << p[n];
    return 0;
}

题意：略。。。

思路：

初始顺序，第一个放的一定是第一次出现的元素。假设存在一个最优序列，第一个元素不是第一次出现的元素，那个可以把第一次出现的元素拿到顶上，这个新的序列显然优于刚才的序列。沿用这个思路，我们可以证明最优序列元素的顺序恰好是按照第一次访问顺序来的。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define SPEED_UP iostream::sync_with_stdio(false);
#define FIXED_FLOAT cout.setf(ios::fixed, ios::floatfield);
#define rep(i, s, t) for(int (i)=(s);(i)<=(t);++(i))
#define urep(i, s, t) for(int (i)=(s);(i)>=(t);--(i))

typedef long long LL;

const int Maxn = 1005;

int w[Maxn], d[Maxn], p[Maxn], vis[Maxn];
int n, m;

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.in", "r", stdin);
#endif
    SPEED_UP
    cin >> n >> m;
    rep(i, 1, n) cin >> w[i];
    rep(i, 1, m) cin >> d[i];
    int idx = 1;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    rep(i, 1, m)
        if (!vis[d[i]]) {
            vis[d[i]] = 1;
            p[idx++] = d[i];
        }
    list<int> li;
    long long ans = 0;
    rep(i, 1, n) li.push_back(p[i]);
    rep(i, 1, m) {
        int aim = d[i];
        for (list<int>::iterator it=li.begin();it!=li.end();++it) {
            if (*it != aim) {
                ans += w[*it];
            }
            else {
                li.erase(it);
                li.insert(li.begin(), aim);
                break;
            }
        }
    }
    cout << ans;
    //rep(i, 1, n) cout << p[i] << ' ';cout << endl;
    return 0;
}