slowlight93的专栏

题意：一场比赛有2n-1局，先赢n局者赢，A赢每一场比赛是一个独立事件，概率为p，问A赢得比赛的概率。 思路：f(i, j) 前i场比赛赢j场的概率 #include #define SPEED_UP iostream::sync_with_stdio(false); using namespace std; #define rep(i, s, t) for(int (i)=(s);(i)

题意： 给一棵有n个节点，根为1的树的每个节点赋一个值 1-n 的唯一的值。一个子树的代表是其中最大的节点。则一共有m个代表，求m=k的方案数。 思路： 多校题。。这样的dp还是不太会。。 1） u是一个代表 等价于 u是以他为根的子树的最大值 2）有k个代表 等价于 有且只有k个子树，根为该子树中的最大值 sz[u]表示sz[u]表示 u的子树大小 dp[i][j]dp[i][j]表

题意： 首先给了个基本遗传模型。 string p1a, p1b, p2a, p2b 分别是父母的各自两条DNA链。 然后依赖关系，i depends on j 表示 i 只能在 j 呈显性的时候表现出显性。依赖关系没有环。 求出，孩子每对基因表现显隐的概率。 思路： 处理依赖，就用类似拓扑的方法就行了。。int n; double P[55][2]; vector<int> g[55]

题意： 你有n台分布的服务器，用来分配id给客户端。id池大小为N。 每台服务器负责分配aia_i个id出去 现在有两个方案 1）每台服务器每次分配都是随机的 2）每台服务器记下它分配过的id，然后只分配没用过的 思路： 1）所有分配都是一样的。。 2）中想清楚样本空间是怎样变化的就好了，每台服务器一开始是N，然后每分配一个减少1class Collision { p

题意： 有一片水塘，用string来表示 比如”.XX”（保证第一个位置是’.’），表示以该形式向右边无穷拓展”.XX.XX.XX····”（X表示障碍物 你站在水塘左边，准备打水漂，石子碰到障碍物就沉了。。 石子有一个maxDist属性，每一次弹射时在[1, maxDist]区间内随机选一个距离。每弹一次maxDist减1，也就是在不碰到任何障碍物的情况下，石子最多弹射maxDist次（不

题意： 。。。 思路： E[i]E[i]为当前分数为i时，到游戏结束时掷骰次数的期望。 E[i]=∑Pk∗Ei+k+P0∗E0,P0=1/(k1+k2+k3)E[i] = \sum{P_k*E_{i+k}}+P_0*E_0, P_0 = 1/(k1+k2+k3) 我们要求的是E[0],，边界是E[j]=0,j>nE[j] = 0, j>n 假设E[i] = ai * E[0] + bi

题意： 给你一棵树（也可能是森林） 站在每个节点时 1）有ki的几率回到节点1 2）有ei的几率离开 3）随机移动到一个相邻的节点 最开始在1，求离开需要移动的次数的期望。 思路： 一开始打算直接上方程然后求解线性方程组来着。。 后来发现判断无解难以处理（1e5的数据。。） 1）方程很容易写出来，注意我们是在树上进行dp，所以最好区分father和children 2）边界是叶

题意： 。。。 思路： 题面给了个大大的公式可能会吓到人 = =。。 不过看懂题就没什么了。 普通的概率dp，甚至不用变换方程式 = =！ Ei=P∗(∑(Ei+cj,i<=cj+1)+tj,i>cj)E_i = P*(\sum{(E_{i+c_j, i<=c_j}+1})+t_{j,i>c_j}) 边界是E[i],i>max{cj}E[i], i>max\{c_j\}int n, f

题意：。。 思路： tot 物品总价值 f[i][j] 前i个物品价值为j时最小的概率 选择i得到的新概率: p[i] * (1-f[i-1][j - v[i]]) + f[i-1][j - v[i]] //#include #include #include #include #include #include #include #include #include #i

题意：给了一颗树，和它的边权。。然后给若干修改，每次改一条边的权值。。问题是，每次修改后随机找三个不同的点，求 E( d(a, b)+d(a, c)+d(b, c)) 。。。 思路： 如果是随机选两个点，就好办得多了。 我们让1作为root， 如果 (u, v)  修改后变化了 d， 那么它对总权值的贡献是 size(k)*(n-size(k))*d, k = size(u) size(

题意：略。。白书上经典的概率题 思路：f(i) 表示一开始有一个毛球，i天后死亡的概率。#include #define SPEED_UP iostream::sync_with_stdio(false); using namespace std; #define rep(i, s, t) for(int (i)=(s);(i)<=(t);++(i)) #define urep(

题意： 给一棵树。 每次等可能地选个节点，去掉其代表的子树。 求消掉整棵树的期望。 思路： 把最终的期望看成是每个节点的期望值和。 消掉一个节点有两种方式 1）消去祖先 2）该节点被直接选择 E(u) = 1 * dep(u) + 0 * ( dep(u) - 1 ) dep(u) 等于根到u的路径上的节点数void dfs(int fa, int u, int dep) {