Good Bye 2018 D 全排列的排列数目

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探讨了在新年挑战中，如何寻找所有长度为n的区间形成n的全排列的问题。通过使用字典序排列所有可能的n的排列组合，该文提供了一个简化公式来计算满足条件的全排列数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

D. New Year and the Permutation Concatenation


/**
题意：把 n 的所有排列按照字典序写在一起,问存在多少条长度为n的区间为n的一个全排列;
强行oeis打表 公式过程化简 
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long 
using namespace std;


const int mod = 998244353;

int n;

int main() {
    cin >> n;
    if (n == 1) { cout << 1 << endl; return 0;}
    ll minus = 2, fact = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) fact = fact * i % mod;
    for (int i = 3; i <= n; i ++) minus = 1LL * i * (minus + 1) % mod;
    int ret = (1ll*fact * n % mod - minus + mod) % mod;
    cout << ret << endl;
    return 0;
}