Good Bye 2024: 2025 is NEAR 详细解析 A - D

Good Bye 2024竞赛A - D题解

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已于 2025-01-03 18:05:44 修改 · 1k 阅读

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#算法 #c++ #算法竞赛 #codeforces

于 2025-01-02 20:27:54 首次发布

本文为Good Bye 2024: 2025 is NEAR的题解，觉得有帮助或者写的不错可以点个赞

题A:

Problem - A - Codeforces

题目大意和解题思路:

给你一个数组，你可以把这个数组在任意位置切割，切割次数随机，但小于等于数组长度减一，比如[2, 3, 5, 7]可以切割成[2, 3], [5, 7], 也可以切割成[2],[3],[5],[7] 等等

切割后的每一个子数组中的每一个元素表示可以使用的棍子长度，现在要从这些可以使用的长度中选出三种(可以重复选一个长度)，保证无论怎么选择都能可以拼接成三角形，并且保证这个切法切法每一个子数组都可以满足，如果满足上述所有条件，那么此次切法为正确的

比如[2, 3]是一个切割后的子数组，总共有4种选法(2, 2, 2)，(2, 3, 3)，(2, 2, 3) ，(3, 3, 3)

同理[5, 7]这个子数组也可以满足，那么[2, 3], [5, 7]这个切法为正确的

还可以切割成 [2] [3, 5], [7] ，可以证明也是正确的

现在给你一个长度为n的数组a,请问这个数组是否有两种以上的切法

首先把题目读懂后可以发现，把数组全部切割成单个元素，这样每个子数组就只有一种选法，也就是可以组成一个等边三角形，现在就有一共正确的切法了

题目说需要判断是否有两种以上，由于你必须选择子数组中的所有情况，那么子数组中含有的元素越少越好，也就是可以有这样的切法：其他全是单个元素的，一个是含有两个元素的切法

单个元素是可以满足的，现在只需要判断是否有两个相邻的元素，满足无论怎么组合都可以构成三角形的情况，假设这个切割后的子数组为[x, y]，a = min(x, y), b = max(x, y)那么只需要判断(a, a, b)是否能组成三角形，也就是a + a > b

代码(C++):

void solve() {
	int n;
	std::cin >> n;
	std::vector<int> a(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		std::cin >> a[i];
	}
	
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
		int x = std::min(a[i + 1], a[i]), y = std::max(a[i + 1], a[i]);
		if (x + x > y) {
			std::cout << "Yes\n";
			return;
		}
	}
	
	std::cout << "No\n";
}