Dijkstra算法图解

Dijkstra算法详解：贪心策略在图遍历中的应用

原创于 2021-06-14 17:39:39 发布 · 720 阅读

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#dijkstra #算法 #数据结构 #贪心算法

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本文深入探讨了Dijkstra算法的工作原理，这是一种基于贪心策略的图遍历算法，主要用于寻找图中节点间的最短路径。算法不支持负权重边，因为它可能导致错误的最短路径计算。通过邻接矩阵表示图，Dijkstra算法逐步更新节点的距离，并维护未访问节点的最小距离。伪代码展示了算法的具体实现步骤，包括初始化、最小距离节点选择和路径更新，直至所有节点都被访问过。

介绍

Dijkstra算法是一种贪心思想的算法，每一次它都会选取到顶点v的当前最短的路径并基于顶点v的边继续计算，直到遍历完所有的顶点。Dijkstra算法不支持权重为负的边，因为贪心算法一定会选中负权重的边从而可能错过最优解。

图解

在这里插入图片描述

伪代码

# map[][]是邻接矩阵
# 初始化
for vertex in vertices:
	vertex['distance'] = INFINITY
	vertex['prev'] = None
vertices[0]['distance'] = 0
visited = []

# 开始遍历
while len(visited) != len(vertices):
	minindex = select_smallest_distance(vertices)
	for j in range(len(vertices)):
            if j not in visited and vertices[j]['distance'] > vertices[minindex]['distance'] + map[minindex][j]:
                vertices[j]['prev'] = minindex
                vertices[j]['distance'] = vertices[minindex]['distance'] + map[minindex][j]
                visited.append(j)