判断一个无向图G是否为一棵树

原创于 2020-06-03 17:18:31 发布 · 3.3k 阅读

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本文介绍了一种用于判断给定无向图是否为树的算法。通过深度优先搜索(DFS)遍历所有节点，检查节点数和边数是否符合树的定义，即边数等于节点数减一。此算法首先初始化所有节点为未访问状态，然后从第一个节点开始进行DFS，记录访问过的节点数和遍历过的边数。最后，根据Vnum和Enum的值判断图是否为树。

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bool isTree(Graph &G){
	for(int i=1;i<=G.vexnum;i++){
		visited[i]=FALSE;
	}
	int Vnum=0,Enum=0;
	DFS(G,1,Vnum,Enum,visited);
	if(Vnum==G.vexnum&&Enum==2*(G.vexnum-1)){	//无向图，边数应为结点数-1的2倍 
		return true;
	}
	else return false;
} 
void DFS(Graph &G,int v,int& Vnum,int& Enum,int visted[]){
	visited[v]=TRUE;
	Vnum++;
	int w=FirstNeighbor(G,v);
	while(w!=1){
		Enum++;
		if(!visited[w]){
			DFS(G,w,Vnum,Enum,visited);
		}
		w=NextNeighbor(G,v,w);
	}
}