【408DS算法题】040提高-判断无向图是否是一棵树

题目

设计算法，判断无向图G是否是一棵树。

分析实现

对于一个无向图，判断它是否为一棵树需要满足两点条件：

1. 从根结点可达其余所有结点
2. 无环

对于第一点，通过BFS/DFS进行遍历并记录结点的访问情况就可以得出；

对于第二点，则需要在遍历的同时检查该结点的“子结点”（非“父结点”的邻居）是否都只会访问到一次。为实现这一点，还需要引入parents数组来记录图中每个结点的“父结点”。

具体实现如下（本文的实现为基于邻接矩阵存储方式的图）：

// 判断图G是否是树
bool isTree(Graph& G, int v){
   
   
    vector<bool> visited(G.vexnum, false);
    visited[v] = true;
    queue<