寻找二叉排序树的第k小元素

最新推荐文章于 2024-07-09 13:30:51 发布

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本文介绍了一种在二叉搜索树中查找第k小元素的算法。通过递归遍历，利用节点的计数属性，文章详细解释了如何在不同情况下定位目标元素。当左子树为空或非空时，根据k值和节点计数，确定元素位置。

设根结点为*t，有以下几种情况：
1、t->lchild为空时：

若t->rchild非空且k==1，则*t即为第k小元素，查找成功。
若t->rchild非空且k!=1，则第k小元素必在*t的右子树中。

2、t->lchild非空时：

t->lchild->count==k-1，*t即为第k小的元素。
t->lchild->count>k-1，第k小的元素必在*t的左子树，继续到*t的左子树中查找。
t->lchild->count<k-1，第k小的元素必在右子树，继续搜索右子树，寻找第k-(t->lchild->count+1)小的元素。

typedef struct BSTNode{
	struct BSTNode *lchild,rchild;
	int data,count;
}*BSTree;

BSTNode *Search_Small(BSTree t,int k){
	if(k<1||k>t->count) return NULL;
	if(t->lchild==NULL){
		if(k==1) return t;
		else return Search_Small(t->rchild,k-1);
	}
	else{
		if(t->lchild->count==k-1) return t;
		if(t->lchild->count>k-1) return Search_Small(t->lchild,k);
		if(t->lchild->count<k-1) return Search_Small(t->rchild,k-(t->lchild->count+1));
	}
}