设计一个算法判断一个无向图G是否是一颗树

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#数据结构 #算法 #图论 #dfs

本文介绍了一种用于判断给定图是否为树的深度优先搜索算法。该算法通过遍历图的所有顶点和边来确定图是否满足树的定义，即连通且没有环。具体实现中使用了辅助函数DFS2进行递归遍历。

算法思想：一个有n个顶点的图是一棵树的条件是有n个顶点的连通图&有n-1条边即除了根结点其他结点都有一条边与他直接相连。

void DFS2(AGraph *G,int v,int &vn,int &en)
{
	ArcNode *p;
	visit[v]=1;
	++vn;
	p=G->adjlist[v].firstarc;
	while(p!=NULL)
	{
		++en;
		if(visit[p->adjvex]==0)
			DFS2(G,p->adjvex,vn,en);
		p=p->nextarc;
	}
}
int GisTree(AGraph *G)
{
	int k;
	for(k=0;k<G->n;++k)
		visit[k]=0;
	int vn=0,en=0;
	DFS2(G,1,vn,en);
	if(vn==G->N&&G->n-1==en/2)
		return 1;
	else
		return 0;
}