重刷PTA递推实验

最新推荐文章于 2023-04-16 23:58:19 发布

CRAEN

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分类专栏：小白山东理工大学 PTA 文章标签：经验分享

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本文通过C语言实现一系列编程算法，包括模拟马在棋盘上的行走路径计数、兔子繁殖数量计算、母牛数量随年份增长的规律等数学问题。每个问题都给出了详细的代码实现，旨在帮助读者理解并掌握动态规划和递推序列在编程中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 马拦过河卒 (20 分)

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a[9]={0,-1,-1,1,1,2,2,-2,-2};
    int b[9]={0,2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};//表示马可能存在的九个点位；
    int map[16][16]={0};//相当于做一个“棋盘”；
    long long can[16][16]={0};//表示可以通行的点位；
    int n,m,x,y,i,j;
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y);
    for(i=0;i<16;i++)
        for(j=0;j<16;j++)
            map[i][j]=1;//首先让整个“棋盘”均可通行，定义点位值为‘1’是可通行的点；
    for(i=0;i<9;i++)
    {
        if(a[i]+x<=15&&a[i]+x>=0&&b[i]+y>=0&&b[i]+y<=15)//马所在点位不能出棋盘这个边界；
            map[a[i]+x][b[i]+y]=0;//让马所在点位的点变成不能通行的点，也就是点位值为‘0’；
    }
    for(i=0;i<16;i++)
    {
        if(map[i][0]==1)//行操作，如果“棋盘”上的点位值为1，表示其可通过；
        {
            can[i][0]=1;//此时，定义可通过的点位为1；
        }
        else break;//如果不是，也就是说碰到马所在点位，即停止循环；
    }
    for(i=0;i<16;i++)
    {
        if(map[0][i]==1)
        {
            can[0][i]=1;
        }//同样的，在列上进行操作；
        else break;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if(map[i][j]==1)//如果棋盘上点位值为1，代表其可通过的话；
                can[i][j]=can[i-1][j]+can[i][j-1];
        }
    }
    printf("%lld",can[n][m]);//输出可通过路径的条数；
    return 0;
}

2 养兔子(20 分)

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    long long a[90]={0,1,2};//数值超过int范围，所以用long long int。同时，运算可知第0天0只，第一天一只，第二天两只，第三天就开始有规律了，为昨天的加前天的；
    for(i=3;i<=n;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    }
    printf("%lld",a[n]);
    return 0;
}

3 母牛的故事 (20 分)

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
    int a[55]={0,1,2,3,4};//由题易知，第0年0头，第一年1头，第二年2头...直到第五年开始，第一年买的小母牛也开始生产小母牛，所以从第五年开始有了规律，是上一年的加四年前的；
	for(i=5;i<=n;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-3];
    }
	printf("%d",a[n]);
	return 0;
}

4 黄金时代 (20 分)

#include<stdio.h>
#define k 0.6180339887//k是题中所给的数值；
int main()
{
	int n,i;
	scanf("%d",&n);
	int a[20]={0,5};//第一个数为5；
	for(i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i+1]=a[i]/k+0.1;//这边需要注意，需要加0.1之后再取整才是所要的数值（比如说输入为3的时候，若不加0.1则输出数值为12，实际值应为13）通过计算可知，当输入数值为偶数时，可以得到正确的整数，而输入数值为奇数时，需要加0.1才可以得到正确的整数，所以我们就都加0.1即可；
    }
    printf("%d",a[n]);
	return 0;
}

5 骨牌铺方格(20 分)

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i;
	long long a[60]={0,1,2,3};
	scanf("%d",&n);
	for(i=3;i<=n;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	}
	printf("%lld",a[n]);
	return 0;
}//从这个题往下都是一些很简单的数学题

6 爬楼梯 (20 分)

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i;
	long long a[50]={0,1,2};
	scanf("%d",&n);
	for(i=3;i<=n;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	}
	printf("%lld",a[n]);
	return 0;
}

7 三国佚事——巴蜀之危 (20 分)

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i;
	long long a[20]={0,0,1,2};
	scanf("%d",&n);
	for(i=4;i<=n;i++)
	{
		a[i]=(i-1)*(a[i-2]+a[i-1]);
	}
	printf("%lld",a[n]);
	return 0;
}

8 王小二切饼 (20 分)

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i,a[100]={0,2};
	scanf("%d",&n);
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+i;//自己切一下找规律即可，每次切都要尽可能地于已有切线相交
	}
	printf("%d",a[n]);
	return 0;
}

9 蟠桃记 (20 分)

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n,i,a[30]={1,4};
	scanf("%d",&n);
	for(i=2;i<n;i++)
	{
		a[i]=2*(a[i-1]+1);
	}
	printf("%d",a[n-1]);
	return 0;
 }

10 C语言实验——拍皮球 (20 分)

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t,n,i;
    double h,s;
    scanf("%lf %d",&h,&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==1)
          s = h;
        else
       {
          s=s+(h*2.0);
       }
       h=h/2.0;
     }
    printf("%.2lf %.2lf",s,h);
    return 0;
}