7-4 黄金时代 (20 分)

最新推荐文章于 2023-03-29 20:15:00 发布

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分类专栏：程序设计基础II-实验3-递推文章标签： c语言

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本文介绍古希腊数学家毕达哥拉斯如何发现铁匠打铁声中的美学比例——黄金分割比，并探讨如何通过递推公式计算逼近黄金分割的数列。挑战编程任务：基于给定首项为5的数列，推算第n项。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目概述：

在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。

这个比例就叫做黄金分割比，它是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.6180339887。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。

现在小玉有一个正整数数列，这个数列的前一项和后一项的比值十分趋近于黄金分割比，即（a[i]）/（a[i+1]）~ 0.6180339887，(i>=1)，可是她只知道数列的第一项是5，现在她想通过已有条件推断出数列的任意项，请你帮助她编写一个程序计算。（请留意题目提示）

输入格式:

每次输入一个整数n（1<=n<=20）

输出格式:

输出一个数，代表这个数列的第n项a[n]。

输入样例:

输出样例:

参考代码：

#include<stdio.h>
#define q 1/0.61
int a[11];
int f(int n)
{
   int i;
   a[1]=5;
   a[2]=8;
    for(i=3;i<=n;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    }
   return a[n];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d\n",f(n));
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#define q 1/0.61
int a[11];
int f(int n)
{
int i;
a[1]=5;
a[2]=8;
for(i=3;i<=n;i++)
{
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
}
return a[n];
}//这里不用高中等比公式递推主要是精确度不符合PTA的评判，采用第n个等于第n-1个加第n-2个都粗略计算就可以了
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",f(n));
return 0;
}