算法-递推

递推

递推思想简介

递推，意思就是用已经有的信息一点点推出想要知道的信息。

比如，平面上有一个机器人，一开始在坐标(0,0)处，第一秒向东移动一米，第二秒向南移动两米，第三秒向西移动三米，第四秒向北移动四米……机器人一直按照这个规律移动下去。由于我们知道了最开始的时候机器人的位置，我们就可以一秒一秒地推算出接下来每一个时刻机器人的位置。这就是递推。

显然，如果我们用人脑去模拟一个递推算法，是比较简单的，因为“根据已有信息推出未知信息”是我们常用的思考方式，符合直觉。

如果用电脑运行递推算法，我们应该考虑使用循环。我们可以在循环的过程中使用数组和临时变量记录下来每一步递推的过程和结果。比如在刚刚的机器人例子中，我们可以使用数组来记录每一秒结束时机器人的具体位置，使用临时变量来记录机器人当前的朝向。这和我们使用人脑模拟递推算法的区别不大。

张爽的青蛙

地上有n个石头从左到右排成一排，张爽同学养的青蛙要从第一个石头跳到最后一个石头上，每次可以选择向