HDU 2546 饭卡（ 01背包）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sky_fighting/article/details/8789239

本文介绍了一种特殊的01背包问题，其中包含了一个有趣的限制条件：当余额达到5元以上时，可以购买任意价格的商品。文章通过具体示例详细解释了如何求解此问题，并提供了一段C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一道简单的01背包

题意：给你N种菜的价钱，给你一个初始的钱数，问你做多能花费多少

但是注意一个条件，当身上的钱>=5时，可以购买任何价钱的菜，如果<5则不能购买任何价钱的菜

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5669 Accepted Submission(s): 1911

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

#include <iostream>
using namespace std;
#define inf 1005
int dp[inf],cost[inf];
int n,money;

int main()
{
    while( scanf("%d",&n) == 1 && n ){
           int Max = 0 , pos;
           for( int i=1 ; i<=n ; i++ ){
                scanf("%d",&cost[i]);
                if( cost[i] > Max ){
                    pos = i ; Max = cost[i];    
                }     
           }
           scanf("%d",&money);
           if( money < 5 )
               printf("%d\n",money);
           else{
                memset( dp , 0 , sizeof(dp) );    //转化问题
                                                  //把剩下多少钱转化为最多可以消费多少钱
                                                  //用最初的钱减去最大花费即为剩下最少的钱 
                for( int i=1 ; i<=n ; i++ ){    
                     if( i != pos )
                         for( int v=money-5 ; v>=cost[i] ; v-- ){
                              dp[v] = max( dp[v] , dp[v-cost[i]]+cost[i] );     
                         }    
                }     
                printf("%d\n",money-dp[money-5]-Max);
           }
    }    
    return 0;
}