Codeforce954D(最短路)

最新推荐文章于 2024-04-24 02:53:37 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-24 02:53:37 发布 · 251 阅读

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本文介绍了一种算法问题——在给定无向图中添加一条边，使得两个指定点之间的最短路径长度保持不变。通过两次最短路径搜索并遍历所有未连接的节点对来确定可能的新增边。

Fight Against Traffic

题意:有一个无向图有n个点m条边，且边权为1，给你s和t，现在要你加一条边，使得s和t之间的最短路径不变。问有多少条这种路径。

思路:从s和t两点分别做一次最短路，然后遍历没有相连的两点，判断相连后是否影响最短路。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <functional>
#define inf 1000000000
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=1e9+10;
const int MAX=1e3+10;
const double eps=1e-6;

int dis1[MAX],dis2[MAX],cnt[MAX];
int n,m,a,b;
vector<int>G[MAX];
bool book[MAX][MAX],vis[MAX];

void init(){
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    memset(vis,0,sizeof(vis));

}

int spfa(int s,int t,int dis[]){
    queue<int>q;
    fill(dis,dis+n+1,inf);
    dis[s]=0;
    q.push(s);
    vis[s]=1;cnt[s]++;
    while(q.size()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            int v=G[u][i];
            if(dis[v]>dis[u]+1){
                dis[v]=dis[u]+1;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                    cnt[v]++;
                    if(cnt[v]>n)    return -1;
                }
            }
        }
    }
    return dis[t];
}

int main(){
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #else
    freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    #endif

    init();
    cin>>n>>m>>a>>b;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
        book[v][u]=book[u][v]=1;
    }
    int ans=0;
    int sum=spfa(a,b,dis1);
    spfa(b,a,dis2);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(!book[i][j]){
                if(min((dis1[i]+dis2[j]),(dis1[j]+dis2[i]))+1>=sum)
                    ans++;
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;


    return 0;
}