步六孤的博客

【题目链接】BZOJ4870LOJ2143【前置技能】简单的组合数知识DP矩阵乘法【题解】将原问题转化一下，即求∑i%k=rCink∑i%k=rCnki\displaystyle\sum_{i\%k=r}^{ } C_{nk}^iCmn=Cm−1n−1+Cmn−1Cnm=Cn−1m−1+Cn−1mC_n^m=C_{n-1}^{m-1}+C_{n-1}^m，那么...

【题目链接】BZOJ2111【前置技能】Lucas定理组合数学【题解】比较简单的理解方法应该是认为这是一棵堆式存储的二叉树，即iii号节点的父亲是⌊i2⌋\lfloor \frac {i}{2} \rfloor⌊2i​⌋号节点。问题就是求满足父亲的权值比儿子小的排列的方案数。首先，根节点一定是最小的数，然后其余的数字就会分给左右两棵子树。发现两棵子树相互之间是不影响的，且将...

【题目链接】BZOJ3992【前置技能】数论(原根)快速幂NTT【题解】考虑如果题目要求的是是加法，令函数F(x)=∑xbiF(x)=∑xbiF(x) = \sum{x^{b_i}}，那么就是求函数Fn(x) (modxm−1)Fn(x) (modxm−1)F^n(x)~(mod x^{m - 1})中xXxXx^X项的系数，多项式快速幂即可。...

【题目链接】BZOJ5418UOJ396LOJ2721【前置技能】数据结构(线段树，平衡树，set，map等)扩展中国剩余定理【题解】题目【代码】#include<bits/stdc++.h>#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long long#define MAXN 100010#defin...

【题目链接】BZOJ4407【前置技能】线性筛反演【题解】233【代码】#include<bits/stdc++.h>#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long long#define MAXN 5000010 #define mod 1000000007using namespace std;...

【题目链接】BZOJ2440【前置技能】反演容斥原理二分答案【题解】题目要求的是第kkk个μμ\mu值不为000的数，kkk达到了10910910^9，显然不能把μμ\mu全部筛出来直接暴力找。考虑二分答案，那么问题转化为求111~nnn中的μμ\mu值为零的数的个数，【代码】#include<bits/stdc++.h>#define ...

【题目链接】BZOJ2142【前置技能】逆元扩展Lucas定理中国剩余定理【题解】简单理解一下题意，令wiwiw_i的和为sumsumsum，若sum>nsum>nsum>n则无解，否则题目要求的就是Csumn∗Cw1sum∗Cw2sum−w1……Cnsum∗Csumw1∗Csum−w1w2……C_n^{sum}*C_{sum}^{w_1}*C_{su...

【题目链接】BZOJ1477【前置技能】逆元【题解】题目要求的是最小的非负整数ttt，使得x+t∗m≡y+t∗n (mod L)x+t∗m≡y+t∗n (mod L)x+t*m\equiv y+t*n~(mod~L)，移项，合并同类项，得到t∗(n−m)≡x−y (mod L)t∗(n−m)≡x−y&nbsp

【题目链接】BZOJ5339LOJ2578【前置技能】k次幂前缀和拉格朗日插值法【题解】题目大概要求的是若干∑i=1xik+1∑i=1xik+1\displaystyle\sum_{i=1}^{x} i^{k+1}的和，还要减去其中没出现的值。kkk次幂前缀和∑i=1xik∑i=1xik\displaystyle\sum_{i=1}^{x} i^k是个关于xxx...

【题目链接】BZOJ4555LOJ2058【前置技能】NTT斯特林数【题解】∑i=0n∑j=0iS(i,j)∗2j∗j!\displaystyle \sum _{i=0}^{n} \sum _{j=0}^{i} S(i, j)*2^j*j!i=0∑n​j=0∑i​S(i,j)∗2j∗j!=(∑i=1n∑j=1nS(i,j)∗2j∗j!)+1= \displaystyle ...