【JSOI2007】【BZOJ1031】字符加密Cipher

后缀数组详解与实践

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【内容】后缀数组

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本文深入探讨了后缀数组的构建与应用，通过BZOJ1031题目的解析，展示了如何利用后缀排序解决字符串处理问题。文章详细介绍了后缀数组的构建过程，包括初始化计数数组、双倍长度字符串处理、后缀排序算法实现等关键步骤。

【题目链接】

BZOJ1031

【前置技能】

后缀数组

【题解】

把原字符串复制倍长，进行后缀排序，然后按照要求输出即可。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL  long long
#define MAXN    200010
using namespace std;
char s[MAXN];
int n, rnk[MAXN], sa[MAXN];
 
template <typename T> void chkmin(T &x, T y){x = min(x, y);}
template <typename T> void chkmax(T &x, T y){x = max(x, y);}
template <typename T> void read(T &x){
    x = 0; int f = 1; char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) {if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while (isdigit(ch)) {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    x *= f;
}
 
void getsa(){
    static int x[MAXN], y[MAXN], rk[MAXN], cnt[MAXN];
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        ++cnt[(int)s[i]];
    for (int i = 1; i <= 256; ++i)
        cnt[i] += cnt[i - 1];
    for (int i = n; i >= 1; --i)
        sa[cnt[(int)s[i]]--] = i;
    rnk[sa[1]] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        rnk[sa[i]] = rnk[sa[i - 1]] + (s[sa[i]] != s[sa[i - 1]]);
    for (int k = 1; rnk[sa[n]] != n; k <<= 1){
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            x[i] = rnk[i], y[i] = (i + k <= n) ? rnk[i + k] : 0;
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            ++cnt[y[i]];
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            cnt[i] += cnt[i - 1];
        for (int i = n; i >= 1; --i)
            rk[cnt[y[i]]--] = i;
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            ++cnt[x[i]];
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            cnt[i] += cnt[i - 1];
        for (int i = n; i >= 1; --i)
            sa[cnt[x[rk[i]]]--] = rk[i];
        rnk[sa[1]] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
            rnk[sa[i]] = rnk[sa[i - 1]] + (x[sa[i]] != x[sa[i - 1]] || y[sa[i]] != y[sa[i - 1]]);
    }
}
 
int main(){
    scanf("%s", s + 1);
    n = strlen(s + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        s[i + n] = s[i];
    n = n * 2;
    getsa();
    for (int i = 1; i <= n; ++i){
        if (sa[i] > n / 2) continue;
        putchar(s[sa[i] + n / 2 - 1]);
    }
    puts("");
    return 0;
}