LeetCode89. Gray Code

做法，先给result赋初始值为0，并给出一个k，k在每次外循环都会左移一位，然后在内循环中 和result中的每个元素（逆序，为什么要逆序？因为我们通过观察格雷码可以发现，n位格雷码，除了最左位，一头一尾是对称的，可以参考本文最下方的链接看别人的分析）作一个异或运算，并将结果放到result中。

   public static List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> result = new LinkedList<>();
        if (n >= 0) {      
            result.add(0);   
            int k = 1;        
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = result.size() - 1; j >= 0; j--) {  //逆序异或
                    result.add(result.get(j) ^ k);   // ^ <==> 异或   同为0， 异为1
                }   
                k <<= 1;
            }
        }
        return result;
    }

本题的思想参考于：http://blog.youkuaiyun.com/beiyeqingteng/article/details/7044471

上面的方法如果觉得太难想，还是用普通的方法

public String[] GrayCode(int n) {  

    // produce 2^n grade codes  
    String[] graycode = new String[(int) Math.pow(2, n)];  

    if (n == 1) {  
        graycode[0] = "0";  
        graycode[1] = "1";  
        return graycode;  
    }  

    String[] last = GrayCode(n - 1);  

    for (int i = 0; i < last.length; i++) {  
        graycode[i] = "0" + last[i];  
        graycode[graycode.length - 1 - i] = "1" + last[i];  
    }  

    return graycode;  
}