实现一堆栈,要求三个操作,Pop,Push,GetMaxValue,时间均为O(1)

本文介绍了一种扩展栈的数据结构实现方法,通过使用两个辅助栈分别记录最小值和最大值,实现了在O(1)时间复杂度内完成push、pop以及获取最小值和最大值的功能。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

  • 问题描述

扩展stack的实现,完成正常的push,pop操作,新增访问最小(或最大)元素的接口Min(),使得push,pop,Min的时间复杂度都是O(1)。

  • 问题分析

拿到这道题,我们最先的思考往往是,设计一个算法从栈中拿到最小值,所以开始考虑任何可以用来实现该功能的排序和查找算法。假设栈中有n个元素,一切排序和查找都不可能实现O(1)的时间复杂度找到最小值。

再看题目,既然是扩展stack的实现,stack是一种数据结构,一种数据的组织方式,扩展它,也就允许我们对其数据组织方式和存储内容作一些改变吧。所以我们就有了下面的思路:

把当前最小值再用个栈存起来,并且在进行push和pop操作的时维护它。维护要求如下:

  • 如果有比当前最小值大的元素入栈,当前最小值不变

  • 如果有比当前最小值小的元素入栈,当前最小值变为新加入元素,并压入最小值栈(相等时也需做压栈操作)

  • 如果有比当前最小值大的元素出栈,当前最小值不变(注意:弹出的操作时,一定不可能弹出比当前最小值还小的元素,也就是说如果你弹出了一个比当前最小值还小的元素,就证明你的那个当前最小值不是当前最小值)

  • 如果有和当前最小值的元素相同出栈,当前最小值变为当前当前最小值入栈之前那个最小值,当前最小值退出。

综上,我们发现一个规律:对于最小值而言,如果有更小的数入栈,需要将其保存为当前最小,如果当前最小数出栈,当前最小数变成当前最小数入栈之前那个最小数,所以,对于最小数而言也具有先进后出,后进先出的特点,只是并不是每次push和pop操作都牵涉到最小数的进出。所以我们考虑用双栈来实现,一个栈用来存放数据,满足栈数据结构原始要求,一个栈用来存放最小值,在每次push和pop操作执行时,按照上面的规则维护最小值栈。

  • 解决方法

http://blog.youkuaiyun.com/jfkidear/article/details/7840125

public class SpecialStack {
    Stack stack1 = new Stack();
    Stack stackMin = new Stack();// 存放求最小值的栈
    Stack stackMax = new Stack();// 存放求最大值的栈

    public void push(E e) {
        stack1.push(e);

        if (stackMin.isEmpty() || e.compareTo(stackMin.peek()) < 0)
            stackMin.push(e);// 若最小栈为空,push进stack时,就同时把它push进stackMin;
        else if (e.compareTo(stackMin.peek()) > 0)
            stackMin.push(stackMin.peek());

        if (stackMax.isEmpty() || e.compareTo(stackMin.peek()) > 0)
            stackMax.push(e);
        else if (e.compareTo(stackMax.peek()) < 0)
            stackMin.push(stackMax.peek());
    }

    public E pop()// 一定要记着,非空才能pop()
    {
        if (!stack1.isEmpty() && !stackMin.isEmpty() && !stackMax.isEmpty()) {
            E e = stack1.pop();
            stackMin.pop();
            stackMax.pop();
            return e;
        } else {
            System.out.println("栈已经为空了");
            return null;
        }

    }

    public E getMin() {
        return stackMin.peek();
    }

    public E getMax() {
        return stackMax.peek();
    }

    public E getMed() {
        E[] ss = (E[]) stack1.toArray();// stack1.toArray()返回的是Object[],
                                        // 栈----->数组
        Arrays.sort(ss);
        return ss[ss.length / 2];
    }

}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值