- 问题描述
扩展stack的实现,完成正常的push,pop操作,新增访问最小(或最大)元素的接口Min(),使得push,pop,Min的时间复杂度都是O(1)。
- 问题分析
拿到这道题,我们最先的思考往往是,设计一个算法从栈中拿到最小值,所以开始考虑任何可以用来实现该功能的排序和查找算法。假设栈中有n个元素,一切排序和查找都不可能实现O(1)的时间复杂度找到最小值。
再看题目,既然是扩展stack的实现,stack是一种数据结构,一种数据的组织方式,扩展它,也就允许我们对其数据组织方式和存储内容作一些改变吧。所以我们就有了下面的思路:
把当前最小值再用个栈存起来,并且在进行push和pop操作的时维护它。维护要求如下:
如果有比当前最小值大的元素入栈,当前最小值不变
如果有比当前最小值小的元素入栈,当前最小值变为新加入元素,并压入最小值栈(相等时也需做压栈操作)
如果有比当前最小值大的元素出栈,当前最小值不变(注意:弹出的操作时,一定不可能弹出比当前最小值还小的元素,也就是说如果你弹出了一个比当前最小值还小的元素,就证明你的那个当前最小值不是当前最小值)
如果有和当前最小值的元素相同出栈,当前最小值变为当前当前最小值入栈之前那个最小值,当前最小值退出。
综上,我们发现一个规律:对于最小值而言,如果有更小的数入栈,需要将其保存为当前最小,如果当前最小数出栈,当前最小数变成当前最小数入栈之前那个最小数,所以,对于最小数而言也具有先进后出,后进先出的特点,只是并不是每次push和pop操作都牵涉到最小数的进出。所以我们考虑用双栈来实现,一个栈用来存放数据,满足栈数据结构原始要求,一个栈用来存放最小值,在每次push和pop操作执行时,按照上面的规则维护最小值栈。
- 解决方法
http://blog.youkuaiyun.com/jfkidear/article/details/7840125
public class SpecialStack {
Stack stack1 = new Stack();
Stack stackMin = new Stack();// 存放求最小值的栈
Stack stackMax = new Stack();// 存放求最大值的栈
public void push(E e) {
stack1.push(e);
if (stackMin.isEmpty() || e.compareTo(stackMin.peek()) < 0)
stackMin.push(e);// 若最小栈为空,push进stack时,就同时把它push进stackMin;
else if (e.compareTo(stackMin.peek()) > 0)
stackMin.push(stackMin.peek());
if (stackMax.isEmpty() || e.compareTo(stackMin.peek()) > 0)
stackMax.push(e);
else if (e.compareTo(stackMax.peek()) < 0)
stackMin.push(stackMax.peek());
}
public E pop()// 一定要记着,非空才能pop()
{
if (!stack1.isEmpty() && !stackMin.isEmpty() && !stackMax.isEmpty()) {
E e = stack1.pop();
stackMin.pop();
stackMax.pop();
return e;
} else {
System.out.println("栈已经为空了");
return null;
}
}
public E getMin() {
return stackMin.peek();
}
public E getMax() {
return stackMax.peek();
}
public E getMed() {
E[] ss = (E[]) stack1.toArray();// stack1.toArray()返回的是Object[],
// 栈----->数组
Arrays.sort(ss);
return ss[ss.length / 2];
}
}