实现一堆栈，要求三个操作，Pop，Push,GetMaxValue，时间均为O(1)

• 问题描述

扩展stack的实现，完成正常的push，pop操作，新增访问最小（或最大）元素的接口Min（），使得push，pop，Min的时间复杂度都是O(1)。

• 问题分析

拿到这道题，我们最先的思考往往是，设计一个算法从栈中拿到最小值，所以开始考虑任何可以用来实现该功能的排序和查找算法。假设栈中有n个元素，一切排序和查找都不可能实现O(1)的时间复杂度找到最小值。

再看题目，既然是扩展stack的实现，stack是一种数据结构，一种数据的组织方式，扩展它，也就允许我们对其数据组织方式和存储内容作一些改变吧。所以我们就有了下面的思路：

把当前最小值再用个栈存起来，并且在进行push和pop操作的时维护它。维护要求如下：

• 如果有比当前最小值大的元素入栈，当前最小值不变

• 如果有比当前最小值小的元素入栈，当前最小值变为新加入元素，并压入最小值栈（相等时也需做压栈操作）

• 如果有比当前最小值大的元素出栈，当前最小值不变（注意：弹出的操作时，一定不可能弹出比当前最小值还小的元素，也就是说如果你弹出了一个比当前最小值还小的元素，就证明你的那个当前最小值不是当前最小值）

• 如果有和当前最小值的元素相同出栈，当前最小值变为当前当前最小值入栈之前那个最小值，当前最小值退出。

综上，我们发现一个规律：对于最小值而言，如果有更小的数入栈，需要将其保存为当前最小，如果当前最小数出栈，当前最小数变成当前最小数入栈之前那个最小数，所以，对于最小数而言也具有先进后出，后进先出的特点，只是并不是每次push和pop操作都牵涉到最小数的进出。所以我们考虑用双栈来实现，一个栈用来存放数据，满足栈数据结构原始要求，一个栈用来存放最小值，在每次push和pop操作执行时，按照上面的规则维护最小值栈。

• 解决方法

http://blog.youkuaiyun.com/jfkidear/article/details/7840125

public class SpecialStack {
    Stack stack1 = new Stack();
    Stack stackMin = new Stack();// 存放求最小值的栈
    Stack stackMax = new Stack();// 存放求最大值的栈

    public void push(E e) {
        stack1.push(e);

        if (stackMin.isEmpty() || e.compareTo(stackMin.peek()) < 0)
            stackMin.push(e);// 若最小栈为空，push进stack时，就同时把它push进stackMin;
        else if (e.compareTo(stackMin.peek()) > 0)
            stackMin.push(stackMin.peek());

        if (stackMax.isEmpty() || e.compareTo(stackMin.peek()) > 0)
            stackMax.push(e);
        else if (e.compareTo(stackMax.peek()) < 0)
            stackMin.push(stackMax.peek());
    }

    public E pop()// 一定要记着，非空才能pop()
    {
        if (!stack1.isEmpty() && !stackMin.isEmpty() && !stackMax.isEmpty()) {
            E e = stack1.pop();
            stackMin.pop();
            stackMax.pop();
            return e;
        } else {
            System.out.println("栈已经为空了");
            return null;
        }

    }

    public E getMin() {
        return stackMin.peek();
    }

    public E getMax() {
        return stackMax.peek();
    }

    public E getMed() {
        E[] ss = (E[]) stack1.toArray();// stack1.toArray()返回的是Object[],
                                        // 栈----->数组
        Arrays.sort(ss);
        return ss[ss.length / 2];
    }

}