Leetcode89. Gray Code

题目：The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

格雷码是一个二进制数字系统，其中两个连续的值只有一位不同。
给定代表代码中总位数的非负整数n，打印格雷码序列。 格雷码序列必须以0开头。
例如，给定n = 2，返回[0,1,3,2]。

普通二进制码与格雷码可以互相转换：
2位元格雷码 二进制码
00          00
01          01
11          10
10          11
3位元格雷码 二进制码
000         000
001         001
011         010
010         011
110         100
111         101
101         110
100         111
二进制码->格雷码：最左边一位不变，从最左位起，依次将每一位与右边一位异或（XOR）；
                  例：二进制码（010）->首位0照写->位异或（0 XOR 1->1;1 XOR 0->1;补首位）-> 格雷码（011）
                  G：格雷码 B：二进位码  G(N) = B(n+1) XOR B(n)
格雷码-〉二进制码：二进制最高位补零，二进位码第n位 =二进位码第（n+1）位异或格雷码第n位。
                  例：格雷码（011）->二进制（0 b2 b1 b0）->b2=0 XOR 0=0,b1=b2 XOR 1=1,b0=b1 XOR 1=0->格雷码（010）
                  G：格雷码 B：二进位码  B(N) = B(n+1) XOR G(n) 

下面可以开始编写代码：n位共有2^n个格雷码，将0~2^(n-1)个数从二进制转变为格雷码：

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        vector<int>result;
        int size=1<<n;
        for(int i=0;i<size;i++){
            result.push_back(i^i>>1);
        }
        return result;
    }
};