什么是Unate cell（单调单元）？

我们来了解一下在数字设计，特别是设计自动化领域中非常重要的Unate cell（单调单元）。

数字电路设计实际上大部分工作都是将输入代码转化为输出代码的Code2Code操作。关键在于如何让计算机理解我们想要的结果。

什么是Unate Cell？

Unate cell是一种简单表达**“输入值变化对输出值逻辑特性的影响”**的方法。

在进行逻辑综合（Logic Synthesis）、可测试性设计（Design For Testability）、自动测试向量生成（Automatic Test Pattern Generation）等EDA工具开发时，Unate cell非常有用。这在STA、DFT、DV等许多领域中都有广泛应用。

首先，我们需要了解Edge的概念。

如下面的图所示，0->1称为上升沿（rising edge），1->0称为下降沿（falling edge）。

Unate cell 主要分为以下三种类型：

1. Positive Unate cell（正单调单元）: 输入Edge和输出Edge相同，或者没有变化。
2. Negative Unate cell（负单调单元）: 输入Edge和输出Edge相反，或者没有变化。
3. Non Unate cell（非单调单元）: 输入Edge和输出Edge有时相同，有时相反，因此不具有Unate特性。

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以Positive Unate为例，

例如，对于**2-input AND Gate（与门）**来说，

(1) 当 A 和 B 都为 0 时，输出为 0。

(2) 当 A 从 0 变为 1 时，输出仍然保持 0。

(3) 当 A 为 1，且 B 从 0 变为 1 时，输出从 0 变为 1，与输入Edge的变化相同。

(4) 在 A 为 1 的状态下，若 B 从 1 变为 0，则输出同样从 1 变为 0，与输入的变化一致。

(5) 当 B 为 0 时，即使 A 从 1 变为 0，输出仍然保持 0。

Buffer、AND 和 OR 门都是正单调单元（Positive Unate cell）。

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负单调单元（Negative Unate cell） 是指输出Edge与输入Edge相反或保持不变的逻辑特性。

反相器（Inverter） 是典型的负单调单元（Negative Unate cell），输出的Edge与输入相反。

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以 NAND Gate（与非门） 为例进行简单说明，

(1) 假设 A 和 B 都为 1，此时输出为 0。

(2) 在 B 为 1 的状态下，将 A 从 1 变为 0，输出则从 0 变为 1，输出Edge与输入Edge相反。

(3) 当 A 为 0 时，即使将 B 从 1 变为 0，输出仍然保持为 0。

INVERTER、NAND 和 NOR 门是典型的负单调单元（Negative Unate cell）。

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另一方面，XOR Gate（异或门） 是典型的非单调单元（Non Unate cell）

简单来看，也是如此，对吧？

• 当 A=0，B=0 时，输出为 0。
• 当 A=0，B 从 0 变为 1 时，输出从 0 变为 1。

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• 当 A=1，B=0 时，输出为 1。
• 当 A=1，B 从 0 变为 1 时，输出从 1 变为 0。

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这是一个不具备单一特性的Cell。