[POJ1321]棋盘问题

描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。 随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

思路：使用DFS从上到下搜索整个棋盘保证行号不冲突，使用一个数组记录下每一列的占用情况保证列号不冲突，最后记录下放完棋子的次数。代码如下：

#include <iostream>
#include <string.h>
 
using namespace std;
 
int map[8][8]; 
int nowCow[8];
int n, k;
int count;
 
void DFS(int nowLine, int k)
{
    //如果棋子全部放完 结束DFS 次数+1 
    if (k == 0) {
        count++;
        return;
    }
    //判断当前行是否有点满足条件 有的话从更新nowCol占用列情况 下一行继续DFS DFS过后清除 nowCol已占用列情况 
    for (int i=nowLine+1; i<=n-k; i++)
        for (int j=0; j<n; j++)
            if (!map[i][j] && !nowCow[j]){
                nowCow[j] = 1;
                DFS(i, k-1);
                nowCow[j] = 0; 
            }
}
 
 
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
 
    while (cin >> n >> k && n != -1 && k != -1) {
        count = 0;
        string s;
        memset(nowCow, 0, sizeof(nowCow));
        for (int i=0; i<n; i++) {
            cin >> s;
            for (int j=0; j<n; j++)
                if (s[j] == '#')
                    map[i][j] = 0;
                else
                    map[i][j] = 1;
 
        }
        DFS(-1, k);
        cout << count << endl;
    }
 
    return 0;
}