19、OFDM信号PAPR特性及降低技术解析

OFDM信号PAPR特性及降低技术解析

1. OFDM信号分布

OFDM（正交频分复用）系统中，发射机经过IFFT（快速傅里叶逆变换）后的离散时间信号${x[n]}$可表示为：
[x[n] = \frac{1}{N}\sum_{k = 0}^{N - 1}X[k]e^{j\frac{2\pi}{N}kn}]
这里${X[k]}$是经过PSK（相移键控）或QAM（正交幅度调制）调制的数据符号序列。实际上，$x[n]$是由$N$个不同的时域信号$e^{j\frac{2\pi kn}{N}}$相加得到的，每个信号对应不同的正交子载波，第$k$个子载波由数据符号$X[k]$调制。

当$N = 8$时，图7.6(a)展示了各个时域QPSK（正交相移键控）调制的子载波信号$X[k]e^{j\frac{2\pi kn}{N}}$及其总和$x[n]$（以连续时间版本$x(t)$表示）。从图中可以明显看出OFDM信号的PAPR（峰均功率比）特性，一般来说，随着$N$的增加，PAPR会变得更加显著。

当$N = 16$时，图7.6(b)展示了$|x[n]|$的分布，包括其实部和虚部。这再次说明了OFDM信号的PAPR特性，$x[n]$的实部和虚部遵循高斯分布，而$|x[n]|$或$|x(t)|$遵循瑞利分布。

下面是用于绘制图7.6(a)和(b)的MATLAB程序“OFDM_signal.m”：

% OFDM_signal.m
clear
N=8; b=2; M=2^b; L=16; NL=N*L; T=1/NL; time = [0:T:1-T];
[X,Mod] = mapp