1、神经网络与深度学习：从基础到前沿

神经网络与深度学习：从基础到前沿

1. 神经网络简介

神经网络旨在通过将学习模型中的计算单元以类似于人类神经元的方式处理，来模拟人类神经系统以完成机器学习任务。其宏伟愿景是构建架构能模拟人类神经系统计算的机器，从而创造人工智能。尽管神经网络的生物模型令人兴奋且易让人联想到科幻作品，但它的数学基础比复杂的生物系统简单得多。可以将神经网络抽象视为一种模块化方法，用于实现基于输入和输出之间数学依赖关系计算图的连续优化学习算法，这与控制理论中的经典优化方法极为相似。

神经网络在 20 世纪五六十年代计算机问世后不久便得以发展。Rosenblatt 的感知机算法被视为神经网络的基石，起初引发了一阵热潮，但随后因初期成果有限而令人失望。到了世纪之交，数据的大量涌现和计算能力的提升使神经网络取得了更多成功，这一领域也以“深度学习”的新标签得以重生。尽管目前人工智能的表现仍远不及人类，但在图像识别、自动驾驶汽车和游戏等特定领域，人工智能已达到或超越了人类水平。

2. 感知机：单层计算层

感知机是神经网络的基础，可用于解决简单的线性分类问题。在感知机中，偏置的使用能使决策边界更灵活地移动，从而更好地拟合数据。感知机优化的目标函数是使分类错误的样本数量最小化。

2.1 偏置的使用

偏置可以理解为在决策函数中添加一个常数项，它能调整决策边界的位置，使模型更具适应性。

2.2 感知机优化的目标函数

感知机的目标是找到一组权重和偏置，使得对于所有训练样本，分类结果的错误率最小。具体来说，就是通过不断调整权重和偏置，使得输入样本经过感知机计算后得到的输出与真实标签尽可能一致。