64、可重构电路与机器人协调问题研究

可重构电路与机器人协调问题研究

最大独立集的自稳定与拜占庭容错

在最大独立集问题中，相关的转换操作有着特定的作用。带有候选移动（Candidacy moves）的转换会使一些集合出现，而撤回移动（Withdrawal? moves）则会以非零概率使这些集合坍缩为独立集的成员，最终会趋向于一个最大独立集。并且从任何配置γ开始，到达稳定配置的期望步数最多为3n²。

可重构电路扩展的几何变形虫模型

可编程物质由微小的同质机器人组成，能够动态改变物理属性，如形状和密度，可应用于微创手术等领域。目前已有多种理论模型在研究，如自组装模型、nubot模型和几何变形虫模型等。

模型灵感来源

很多可编程物质模型从自然界获取灵感，比如nubot模型的粒子类似分子，变形虫模型的粒子运动受变形虫启发。而此次研究的模型受肌肉系统和神经系统的启发。肌肉由肌纤维组成，能进行协调收缩和放松实现快速运动，刺激由神经系统施加，神经系统的高度连接神经可快速长距离传输原始信号。

可重构电路扩展

在几何变形虫模型基础上进行扩展，引入可重构电路。在该模型中，n个变形虫放置在无限规则三角网格图上，变形虫是匿名的随机有限状态机，可处于收缩或扩展状态。

在可重构电路扩展中：
1. 相邻变形虫间的边被k条外部链接（端点为引脚）替代，k为常数。
2. 引脚编号及匹配规则：同一侧的k个引脚从1到k编号，若两个相邻变形虫手性相同，引脚i与k - i + 1匹配；手性不同，引脚i与i匹配。
3. 每个变形虫可通过内部链接连接其引脚集，形成引脚配置。所有外部链接集合为X，所有引脚集合为P，所有链接集合