21、动态网络中的轮次无关稳定共识

动态网络中的轮次无关稳定共识

在动态网络的研究领域中，共识问题一直是一个关键的研究方向。本文将围绕动态网络中的轮次无关稳定共识展开，介绍相关的研究背景、基本系统模型、基本消息对手以及轮次无关共识算法等内容。

1. 相关研究工作回顾

在同步消息传递系统中，针对链路故障下的共识问题的研究由来已久。Santoro和Widmayer的开创性论文开启了这方面的研究，之后有许多相关的扩展工作。不同的研究提出了各种消息对手的概念，用于描述通信图序列的特性。

例如，最早允许解决共识问题的稳定消息对手是4D + 1 - 顶点稳定根消息对手，后续又有改进，提出了针对至少2D + 1轮稳定期的共识算法。对于稳定共识的研究相对较少，最初在异步系统中被引入，之后有随机化解决方案和确定性算法的研究。

在更强的通信模型方面，除了无向动态网络的相关工作外，其他研究较少。T - 间隔连通性是无向动态网络中的一个重要概念，它保证了每T个连续轮次的通信图中有一个公共子图。

2. 基本系统模型

系统由一组无故障的进程组成，这些进程具有唯一的ID，通过不可靠的有向点对点链路进行消息传递。进程执行确定性算法，以锁步同步的轮次进行操作，每一轮包括消息交换阶段和同时计算步骤。

一个可允许的执行由初始配置和图序列唯一确定。消息对手是一组无限的图序列，不同的消息对手可以通过集合包含关系进行比较。在共识问题中，每个进程有一个输入值，最终需要不可撤销地决定一个输出值，该值要满足终止性、一致性和有效性。

以下是系统模型的一些关键定义：
- 因果过去 ：给定包含轮次a和b的通信图序列，进程