22、动态网络中的无轮次稳定共识

动态网络中的无轮次稳定共识

1 无轮次算法的优势与改进

在有向动态网络中，共识算法受消息对手控制。对现有算法进行简单修改，就能使其成为无轮次算法。这种改进在实际应用中意义重大，因为在廉价的无线传感器网络节点中，消息的轮次编号和进程的轮次计数器很容易出错，而无轮次算法天生就能抵御这些错误。

1.1 算法修改步骤

在算法中， update(q, Pq, Sq, Aq) 函数在第 6 行被调用，它会更新相关数据。同时，该函数会在第 5 行向集合 A 中添加元组 {(1, q, p)} 。最后，第 7 行调用 shiftLayerNumbers() 函数，将 (P, S, A) 中所有元组的层号减 1。

1.2 优势体现

通过这些修改，使得每个源于轮次 r 的元组 mq = (Pq, Sq, Aq) 最终会集成到 -1 层。根据归纳假设，对于所有 1 ⩽ λ ⩽ r + 1 ，对应关系 (i) 和 (ii) 在轮次 r + 1 时成立；对于 λ = 0 ，由于算法在当前轮次 r + 1 中对 (P, S, A) 的更新方式与其他相关算法相同，所以对应关系也成立。

2 即时确认下的共识不可能性

在讨论共识算法时，我们会思考是否更强的通信模型会对算